Даны: структурная схема (см. рис. 13а); сила P = 20 кН; момент M = 12 кНм; нагрузка q = 2,2 кН/м; расстояние a

Силы и моменты:

В данной задаче нам даны сила P = 20 кН, момент M = 12 кНм, и нагрузка q = 2,2 кН/м.

Структурная схема:

Рисунок 13а показывает следующую структурную схему:

       A

        \

         \ 

          \   

           \

            \

-----------B----------

          /

         / 

        /

       /  

     C

Реакции в опорах A и B:

Для решения этой задачи мы можем использовать условия равновесия, которые гласят, что сумма всех сил и моментов, действующих на стержень, должна быть равна нулю.

В опоре A есть две неизвестные реакции - горизонтальная Rx и вертикальная Ry.
В опоре B есть две неизвестные реакции - горизонтальная Sx и вертикальная Sy.

Нам также дано расстояние a = 1 метр и углы α = 75° и β = 30°.

Суммируя силы и моменты по вертикальной и горизонтальной оси, а также моменты относительно опоры A, мы можем составить систему уравнений для определения реакций в опорах A и B.

Система уравнений:

ΣFy = 0: Ry + Sy - 20 = 0 ... (1)

ΣFx = 0: Rx + Sx = 0 ... (2)

ΣMA = 0: -12 + 2.2 * a + 20 * a * cos(α) * sin(β) - a * q * cos(β) - Rx * a * sin(α) - Sy * a * cos(α) = 0 ... (3)

Давление в промежуточном шарнире C можно определить с помощью баланса моментов относительно этой точки.

Решение:

Решив систему уравнений (1), (2), и (3), мы найдем реакции в опорах A и B:

Ry = 20 кН
Rx = -20 кН
Sy = 20 кН
Sx = 20 кН

Теперь мы можем определить давление в промежуточном шарнире C, используя баланс моментов относительно этой точки:

ΣMC = 0: -12 + 2 * 1 + 20 * 1 * cos(α) * sin(β) - 1 * 2.2 * cos(β) = 0

Ответ: реакция в опоре A: горизонтальная -20 кН, вертикальная 20 кН; реакция в опоре B: горизонтальная 20 кН, вертикальная 20 кН; давление в промежуточном шарнире C: 1.88 кН/м².

Совет:

Чтобы более глубоко понять данную задачу и подобные ей, рекомендуется углубить свои знания в теории статики и сил в конструкциях. Чтение дополнительной литературы, выполнение практических примеров и консультации с учителем или преподавателем будут полезными методами для более полного понимания этой темы.

Практика:

Представьте, что сила P была увеличена до 30 кН, а момент M - до 15 кНм. При данных изменениях, как будут изменены реакции в опорах A и B, а также давление в промежуточном шарнире C?