Цилиндрдің пішінінің ауданы 8π см, цилиндрдің қемігінің диагоналі 17 см. Цилиндрдің қабыршағын табыңыз

Содержание: Вычисление высоты цилиндра

Пояснение:

Для решения этой задачи нам понадобятся основные формулы, связанные с цилиндром.

Во-первых, цилиндр имеет две основания, которые являются кругами. Площадь основания S можно найти с помощью формулы S = πr², где r - радиус основания.

Во-вторых, цилиндр имеет боковую поверхность. Ее площадь SB можно найти по формуле SB = 2πrh, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.

Теперь, у нас известно, что площадь основания S равна 8π см². Поскольку мы не знаем радиус основания, нам нужно использовать другую информацию, а именно, диагональ базы цилиндра равна 17 см.

Радиус основания цилиндра можно найти с помощью формулы для диаметра D, где D = 2r.

Так как нам известна диагональ боковой поверхности, мы можем использовать теорему Пифагора: D² = r² + h², где h - высота цилиндра.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи. Сначала нам нужно найти радиус основания (r), а затем - высоту (h).

После нахождения значений r и h, мы можем найти длину окружности основания (2πr) и использовать ее для отыскания "кабыршы" (периметра) цилиндра, который равен 2πr + 2h.

Например:

Задача: Найдите "кабыршы" (периметр) цилиндра с площадью основания 8π см² и диагональю основания 17 см.

Решение:

1. Найдем радиус основания цилиндра: D = 17 см (диагональ) и D = 2r (диаметр), следовательно, r = D/2 = 17/2 = 8.5 см.
2. Найдем высоту цилиндра: используя формулу Пифагора, получим h = √(D² - r²) = √(289 - 72.25) = √216.75 ≈ 14.73 см.
3. Найдем периметр цилиндра: периметр = 2πr + 2h = 2π(8.5) + 2(14.73) ≈ 53.41 см.

Совет:

При решении задач, связанных с цилиндром, всегда обращайте внимание на известные величины, такие как площадь основания и боковой поверхности, радиус, диаметр и высоту. Используйте соответствующие формулы и не забывайте проверять свои результаты.

Практика:

Найдите периметр цилиндра, если площадь основания равна 16π см² и высота равна 10 см.