Чтобы все пустые клетки в таблице были заполнены числами 0 или 1 таким образом, чтобы сумма чисел в каждом квадрате

Тема: Заполнение таблицы 2x5

Объяснение: В данной задаче требуется заполнить таблицу размером 2x5 числами 0 и 1 таким образом, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 2x2 и каждом прямоугольнике 1x3 была четной. Кроме того, таблица должна содержать хотя бы одну единицу.

Для решения данной задачи, можно использовать следующую стратегию:

1. Заполним первую строку таблицы случайным образом цифрами 0 и 1.

Пример: 1 0 1 0 0

2. Для каждой клетки второй строки, проверяем условия задачи:
а) Если сумма чисел в соответствующем квадрате 2x2 и прямоугольнике 1x3 уже четная, то клетку можно заполнить любой цифрой (0 или 1).
б) Если сумма чисел в соответствующем квадрате 2x2 и прямоугольнике 1x3 нечетная, то клетку нужно заполнить так, чтобы получить четную сумму.

Пример: Пусть первая строка заполнена цифрами 1 0 1 0 0. Тогда вторую строку можно заполнить, например, так: 0 1 0 0 1.

3. Последняя строка таблицы будет содержать числа, которые мы заполнили на предыдущем шаге.

Совет: Для понимания и решения данной задачи, рекомендуется разобраться с понятием четности и нечетности чисел. Также стоит учесть, что в каждом квадрате 2x2 сумма чисел будет четной только в том случае, если количество единиц в нем будет четным числом.

Упражнение: Заполните следующую таблицу размером 2x5 таким образом, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 2x2 и каждом прямоугольнике 1x3 была четной, а таблица содержала хотя бы одну 1.

0 1 0 0 1

_ _ _ _ _