Что задали ученикам сделать с окружностью, у которой центр в точке О, и по которой проходит луч, пересекающий

Тема урока: Окружность с лучом, проходящим через ее центр.

Инструкция: Если у нас есть окружность с центром в точке О и луч, который проходит через этот центр и пересекает окружность в одной точке, то такая конфигурация имеет некоторые интересные свойства.

Во-первых, такой луч будет являться диаметром окружности, так как диаметр проходит через центр окружности и состоит из двух равных половинок. Каждая из этих половинок будет радиусом окружности.

Во-вторых, точка пересечения луча и окружности будет являться вершиной прямого угла. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет диаметр окружности, а катетами - радиусы.

Наконец, можно заметить, что длина окружности будет равна удвоенной длине радиуса умноженной на числовое значение Пи (π). Формула для длины окружности: L = 2πr.

Доп. материал: Рассмотрим окружность с центром в точке О (0, 0) и радиусом r = 3. Найти длину окружности и площадь круга.

Решение:
Для нахождения длины окружности, используем формулу L = 2πr. Подставляем значения: L = 2π * 3 = 6π.

Для нахождения площади круга, используем формулу S = πr^2. Подставляем значения: S = π * 3^2 = 9π.

Совет: Если нужно запомнить формулы и свойства окружности, можно использовать мнемонические правила или ассоциации. Например, можно вспомнить, что "диаметр - это две радиусные половинки" или "длина окружности - это радиус, умноженный на числовое значение Пи (π)".

Дополнительное задание: Окружность имеет радиус r = 5. Найдите длину окружности и площадь круга. Ответ выразите в терминах числа Пи (π).