Чему равны стороны параллелограмма, если одна из них на 4 см меньше другой, а его диагонали равны 14 см и

Тема: Параллелограмм

Описание: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и диагоналей.

Пусть одна из сторон параллелограмма равна Х см. Тогда вторая сторона будет Х + 4 см, так как эта сторона на 4 см больше первой.

Также дано, что диагонали параллелограмма равны 14 см и 10 см. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины сторон.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату длины гипотенузы. Применяя эту теорему к одной из диагоналей параллелограмма, получаем следующее уравнение:

Х^2 + (Х+4)^2 = 14^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

Х^2 + Х^2 + 8Х + 16 = 196

2Х^2 + 8Х - 180 = 0

Далее решим это квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение:

Х = (-8 ± √(8^2 - 4*2*(-180))) / (2*2)

После упрощения получаем:

Х = (-8 ± √(64 + 1440)) / 4

Х = (-8 ± √1504) / 4

Х = (-8 ± 38.82) / 4

Теперь найдем два возможных значения Х:

Х₁ = (-8 + 38.82) / 4 ≈ 7.96 см

Х₂ = (-8 - 38.82) / 4 ≈ -11.45 см

Ответ: Длины сторон параллелограмма составляют около 7.96 см и -11.45 см. Мы получили два значения Х, но так как сторона не может иметь отрицательную длину, то правильным ответом является 7.96 см.

Совет: Для успешного решения задач на параллелограммы рекомендуется внимательно изучить свойства этой фигуры и законы, в особенности связанные с диагоналями и сторонами.

Задача на проверку: Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 10 см, а одна из сторон - 15 см.