Чему равно значение выражения 1216 + 118 × 104 в двоичной системе счисления?

Название: Двоичная система счисления

Разъяснение: В двоичной системе счисления используются только две цифры - 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе имеет определенный вес, который зависит от ее позиции. Позиции справа налево имеют вес, увеличивающийся вдвое с каждой позицией. Таким образом, крайнему правому разряду соответствует вес 2⁰ (1), следующему разряду - 2¹ (2), далее - 2² (4), и так далее.

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Вычислить значение выражения 118 × 104
- Умножаем 118 на 104, получаем 12272

Шаг 2: Сложить результат из шага 1 с числом 1216
- 12272 + 1216 = 13488

Шаг 3: Перевести полученное значение 13488 в двоичную систему
- Чтобы перевести число в двоичную систему, делим его на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем делить полученное частное до тех пор, пока оно не станет равным нулю.

В результате получаем, что 13488 в двоичной системе равно 11010010000000.

Пример: Посчитайте значение выражения в двоичной системе: 1216 + 118 × 104.

Совет: Если вам сложно запомнить правила перевода в двоичную систему счисления, рекомендуется использовать таблицу перевода, которую вы можете найти в учебнике или в Интернете. Также полезно тренироваться на простых примерах, чтобы лучше представлять себе процесс перевода чисел в двоичную систему.

Упражнение: Переведите число 765 в двоичную систему счисления.