Чему равно третье число, если сумма трех чисел составляет 148, первое число является 15% этой суммы и второе число

Тема занятия: Алгебра

Описание: Для решения этой задачи, мы будем использовать систему уравнений. Пусть первое число будет обозначено как x, второе число - y и третье число - z. У нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1) Сумма трех чисел составляет 148: x + y + z = 148

2) Первое число является 15% от суммы: x = 0.15 * (x + y + z)

3) Второе число превышает первое число в четыре раза: y = 4x

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Сначала, используя второе условие, выразим x через y: x = (1/4)y

Затем, подставим это значение в первое и второе уравнение:

(1/4)y + y + z = 148
(1/4)y = (0.15 * (1/4)y + y + z)

Упростим и решим эти уравнения:

(5/4)y + z = 148 (Уравнение 1)
(5/16)y = z (Уравнение 2)

Теперь, подставим (5/16)y вместо z в Уравнение 1:

(5/4)y + (5/16)y = 148

(20/16)y + (5/16)y = 148

(25/16)y = 148

y = (148 * 16) / 25

y = 94.72

Таким образом, второе число равно примерно 94.72.

Для нахождения третьего числа, заменим значение y в Уравнение 2:

z = (5/16) * 94.72

z = 29.6

Таким образом, третье число равно примерно 29.6.

Совет: При решении подобных задач необходимо внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнения, использовать логическое мышление и шаг за шагом решать систему уравнений.

Проверочное упражнение: Что будет, если первое число было бы 20% от суммы трех чисел, второе было бы в 3 раза больше первого, а сумма чисел составляла 200? Найдите значения всех трех чисел.