Чему равна медиана равнобедренного треугольника ABC, если известно, что ∠B = 120º и AB = 2√7?

Содержание: Медиана равнобедренного треугольника

Инструкция:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В случае равнобедренного треугольника, медиана, проведенная из вершины, которая не является основанием, будет также являться биссектрисой и высотой треугольника.

Чтобы найти медиану равнобедренного треугольника ABC, необходимо сначала найти длину основания треугольника (AB) и угол при основании (∠B).

Основание треугольника (AB) равно 2√7, а угол при основании (∠B) равен 120º.

Зная угол (∠B) и длину основания (AB), мы можем найти высоту треугольника (h) с помощью формулы:

h = (AB/2) * tg(∠B/2)

Затем, чтобы найти медиану треугольника (AM), мы можем использовать теорему Пифагора:

AM = √(h^2 + (AB/2)^2)

Подставив значения, мы можем найти медиану равнобедренного треугольника ABC.

Например:

Известно, что ∠B = 120º и AB = 2√7.

Чтобы найти медиану треугольника ABC, мы сначала найдем высоту (h) и затем используем ее для нахождения медианы (AM).

Совет:

Помните, что в равнобедренном треугольнике медиана также является биссектрисой и высотой. Используйте геометрические свойства равнобедренных треугольников для решения этой задачи.

Закрепляющее упражнение:

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а угол при основании равен 45º. Найдите длину медианы треугольника.