Вычисление выражения
Can you provide assistance with the expression sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01sqrt(6-x^2)?
Can you provide assistance with the expression sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01sqrt(6-x^2)?
19.12.2023 04:50
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данного выражения, нам потребуются знания о функциях тригонометрии, абсолютном значении и корне. Давайте разобьем задачу на несколько частей и решим каждую по отдельности.
Первая часть выражения: sqrt(cos(x)) * cos(300x). Для начала, возьмем косинус от переменной x, затем возьмем квадратный корень из этого значения и умножим на косинус от произведения 300 и x.
Вторая часть выражения: sqrt(abs(x)). Здесь мы берем модуль (абсолютное значение) от x и находим из него квадратный корень.
Третья часть выражения: (0.7)*(4-x^2)^0.01*sqrt(6-x^2). Мы вычитаем квадрат x из 4, затем возводим это значение в 0.01 степень и умножаем на 0.7. В конце берем квадратный корень из разности 6 и квадрата x.
Теперь, объединим все три части выражения, сложим и получим окончательный результат.
Дополнительный материал: Для x = 1, вычислим значение выражения. Сначала возьмем косинус от 1, получим 0.5403. Затем возьмем квадратный корень из этого значения, получим 0.734. Умножим его на косинус от произведения 300 и 1, получим 0.734 * 0.1543 = 0.1132.
Далее, возьмем модуль от 1, получим 1. Затем возьмем квадратный корень от этого значения, получим 1.
В конце, вычислим (0.7)*(4-1^2)^0.01*sqrt(6-1^2). Вычитаем квадрат 1 из 4, получим 3. Возводим 3 в 0.01 степень, получим 0.825. Умножаем на 0.7, получим 0.5775. Вычитаем квадрат 1 из 6, получим 5. Берем от этого значения квадратный корень, получим примерно 2.236.
Наконец, сложим все части: 0.1132 + 1 + 0.5775 * 2.236 = 2.4981.
Ответ: значение выражения при x = 1 равно 2.4981.
Совет: Если у вас возникают затруднения с подобными сложными выражениями, рекомендуется разбить их на отдельные части и решить каждую по отдельности. Знание основных тригонометрических функций, модуля и корня также будет полезным для решения подобных задач.
Упражнение: Вычислите значение выражения sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x^2)^0.01*sqrt(6-x^2) при x = 0.