Разделение нити и деревянной доски
A12. Маша divided a thread into 40 pieces. Each piece has a length of at least 2, but no more than 9 cm. Given four
A12. Маша divided a thread into 40 pieces. Each piece has a length of at least 2, but no more than 9 cm. Given four statements: 1) "At least 6 pieces have a length greater than 5 cm"; 2) "There is no piece longer than 10 cm"; 3) "Masha has pieces exactly 9 cm long"; 4) "Any two pieces differ in length by no more than 7 cm." Which of these four statements: a) must be true; b) can potentially be true?
A13. A long thin plank was cut into 16 pieces, with each piece having a length of at least 10, but no more than 15 cm. Given four statements: 1) "At least 10 pieces have a length greater than 10 cm"; 2) "There are no pieces longer than 10 cm";
A13. A long thin plank was cut into 16 pieces, with each piece having a length of at least 10, but no more than 15 cm. Given four statements: 1) "At least 10 pieces have a length greater than 10 cm"; 2) "There are no pieces longer than 10 cm";
25.11.2023 04:35
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Задача A12 говорит о том, что Маша разделила нить на 40 частей длиной от 2 до 9 см. Затем даются четыре утверждения о длинах этих частей.
1) "Не менее 6 частей имеют длину больше 5 см";
2) "Нет части длиннее 10 см";
3) "У Маши есть части длиной ровно 9 см";
4) "Любые две части различаются по длине не более, чем на 7 см".
Задача A13 говорит о том, что длинная тонкая доска разделена на 16 частей длиной от 10 до 15 см. Затем даются четыре утверждения о длинах этих частей.
1) "Не менее 10 частей имеют длину больше 7 см";
2) "Нет части длиннее 20 см";
3) "У Маши есть части длиной ровно 12 см";
4) "Любые две части различаются по длине не более, чем на 9 см".
Пример:
A12:
- а) Утверждение 3 "У Маши есть части длиной ровно 9 см" должно быть истинным, так как условие говорит, что у Маши есть части равной длины, и единственная длина, которая удовлетворяет этому условию, равна 9 см;
- б) Утверждение 4 "Любые две части различаются по длине не более, чем на 7 см" потенциально может быть истинным, так как никакие две части не могут различаться по длине более, чем на 7 см, из-за ограниченного диапазона длин (2-9 см).
A13:
- а) Утверждение 3 "У Маши есть части длиной ровно 12 см" может быть истинным, так как диапазон длин частей включает 12 см;
- б) Утверждение 2 "Нет части длиннее 20 см" может быть истинным, так как самая длинная часть имеет длину 15 см, что меньше 20 см.
Совет:
Чтобы понять данные задачи, важно внимательно прочитать условие и анализировать каждое утверждение отдельно. Отмечайте важные детали и связи между ними, чтобы эффективно использовать информацию и делать выводы.
Закрепляющее упражнение:
Подумайте и предложите свою задачу, связанную с разделением объектов, и сформулируйте утверждения о длинах этих объектов, которые должны быть истинными или могут быть истинными.