2. Какова масса планеты Юпитер, если известно, что его спутник Ио делает полный оборот вокруг планеты за 1,77 суток

Тема: Масса планеты Юпитер

Инструкция: Чтобы вычислить массу планеты Юпитер, мы можем воспользоваться формулой кеплеровых законов оборотов спутников. Согласно второму закону Кеплера, период обращения спутника вокруг планеты зависит от полуоси его орбиты и массы планеты. Формула для расчета периода обращения спутника выглядит следующим образом: T^2 = (4π^2 * R^3) / (G * M), где T - период обращения, R - полуось орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Мы знаем, что период обращения спутника Ио равен 1,77 суток, а полуось его орбиты составляет 422 тысячи единиц. Мы также знаем значение гравитационной постоянной G, которая равна 6,67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2). Нам нужно найти массу планеты Юпитер.

Прежде чем продолжить, давайте переведем период обращения спутника в секунды, поскольку система СИ использует секунды в качестве единицы времени. 1 сутки содержит 24 часа, а 1 час содержит 60 минут, а 1 минута содержит 60 секунд. Таким образом, 1,77 суток равны 152640 секундам.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее относительно M:
M = (4π^2 * R^3) / (G * T^2)

M = (4π^2 * (422000)^3) / (6,67430 * 10^-11 * (152640)^2)

Выполнив вычисления, мы найдем массу планеты Юпитер.

Доп. материал: Вычислите массу планеты Юпитер, если известно, что его спутник Ио делает полный оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а полуось его орбиты составляет 422 тысячи единиц.

Совет: При решении подобных задач, всегда проверяйте единицы измерения и преобразуйте их в соответствующую систему.

Проверочное упражнение: Предположим, что спутник, имея полуось орбиты в 500 тысяч единиц, полный оборот вокруг Юпитера делает за 2,5 суток. Найдите массу планеты Юпитер.