Противоречивые и эквивалентные сложные утверждения
2. Find contradictory and equivalent complex statements among the ones listed below: 2.1 A knows B, but B doesn t know
2. Find contradictory and equivalent complex statements among the ones listed below:
2.1 A knows B, but B doesn"t know A.
2.2 A and B do not know each other.
2.3 It is incorrect that A and B do not know each other.
2.4 While B knows A, A does not know B.
2.5 If A knows B, then B knows A.
2.6 It is incorrect that B only knows A when A knows B.
2.7 It is incorrect that A knows B or B knows A.
2.8 A does not know B, or B does not know A.
2.1 A knows B, but B doesn"t know A.
2.2 A and B do not know each other.
2.3 It is incorrect that A and B do not know each other.
2.4 While B knows A, A does not know B.
2.5 If A knows B, then B knows A.
2.6 It is incorrect that B only knows A when A knows B.
2.7 It is incorrect that A knows B or B knows A.
2.8 A does not know B, or B does not know A.
10.12.2023 03:29
Написать свой ответ:
Инструкция: В данной задаче требуется найти противоречивые и эквивалентные утверждения. Противоречивые утверждения противоречат друг другу и не могут быть одновременно истинными. Эквивалентные утверждения, напротив, имеют одинаковую логическую структуру и истинность.
2.1 Утверждение "А знает В, но В не знает А" противоречит утверждению "А и В не знают друг друга". Они противоречивы, так как в первом утверждении у нас есть взаимная связь, в то время как во втором утверждении - отсутствие взаимного знакомства.
2.3 Утверждение "Неправильно, что А и В не знают друг друга" также противоречит утверждению "А и В не знают друг друга". Оно говорит о неверности первого утверждения, но суть его та же - отсутствие взаимного знакомства.
2.5 Утверждение "Если А знает В, то В знает А" и утверждение "Если В знает А, то А знает В" эквивалентны, так как имеют одинаковую логическую структуру, они оба описывают двунаправленную связь.
Например: Найдите противоречивые и эквивалентные утверждения среди предложенных.
Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется разбить утверждения на части и анализировать каждую часть по отдельности.
Дополнительное упражнение: Найдите другие противоречивые и эквивалентные утверждения с использованием различных логических связок.
Пояснение: В данной задаче требуется найти противоречия и эквивалентные сложные утверждения среди предложенных. Для этого необходимо анализировать каждое утверждение и определить, согласуется оно с другими или противоречит им.
Пошаговое решение:
1. 2.1 - Утверждение "A знает B, но B не знает A". Это утверждение противоречит утверждению 2.2, так как во втором утверждении говорится, что "A и B не знают друг друга". Таким образом, 2.1 и 2.2 противоречат друг другу.
2. 2.3 - Утверждение "Неверно, что A и B не знают друг друга". Это утверждение противоречит утверждению 2.2, где говорится, что "A и B не знают друг друга". Таким образом, 2.3 и 2.2 противоречат друг другу.
3. 2.4 - Утверждение "B знает A, но A не знает B". Это утверждение является эквивалентным утверждению 2.1, так как они выражают одну и ту же ситуацию, просто с обратными ролями A и B.
4. 2.5 - Утверждение "Если A знает B, то B знает A". Это утверждение является эквивалентным утверждению 2.1, так как они выражают одну и ту же ситуацию.
5. 2.6 - Утверждение "Неверно, что B знает A только тогда, когда A знает B". Это утверждение противоречит утверждению 2.5, так как в 2.5 говорится, что если A знает B, то и B знает A. Таким образом, 2.6 и 2.5 противоречат друг другу.
6. 2.7 - Утверждение "Неверно, что A знает B или B знает A". Это утверждение противоречит утверждению 2.5, так как в 2.5 говорится, что если A знает B, то и B знает A. Таким образом, 2.7 и 2.5 противоречат друг другу.
7. 2.8 - Утверждение "A не знает B, или B не знает A". Это утверждение является эквивалентным утверждению 2.2, так как они выражают одну и ту же ситуацию.
Таким образом, противоречиями являются пары: 2.1 и 2.2, 2.3 и 2.2, 2.6 и 2.5, 2.7 и 2.5. А эквивалентными парами являются: 2.4 и 2.1, 2.5 и 2.1, 2.8 и 2.2.
Совет: Для понимания и решения данной задачи рекомендуется внимательно анализировать каждое утверждение и проводить сравнение с другими утверждениями. Важно помнить, что противоречие возникает, когда два утверждения противоречат друг другу, а эквивалентность означает, что два утверждения выражают одну и ту же ситуацию.
Закрепляющее упражнение: Найдите противоречия и эквивалентности в следующих утверждениях:
3.1 A любит B, но B не любит A.
3.2 Если A не любит B, то B не любит A.
3.3 A не любит B или B не любит A.
3.4 Если B любит A, то A любит B.