12 см болатын гипотенузасы бар үшбұрышты сырттай сызылған шеңбердің радиусын қалай табуыңыз келеді?

Тема вопроса: Нахождение радиуса окружности, описанной о треугольнике

Инструкция:

Для решения этой задачи нам понадобится применить свойства треугольников, а именно свойство описанной окружности. Согласно этому свойству, вписанная окружность треугольника касается серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Итак, у нас имеется прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - гипотенуза, имеет длину 12 см. Мы можем найти радиус описанной окружности, используя связь между радиусом и длиной гипотенузы.

Так как гипотенуза делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами, равными радиусу R, то с помощью теоремы Пифагора мы можем записать:

(12/2)^2 + R^2 = 12^2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

36 + R^2 = 144

Теперь вычитаем 36 из обеих сторон:

R^2 = 144 - 36

R^2 = 108

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

R = √108

R = 6√3

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника с данными параметрами, равен 6√3 см.

Совет:

Чтобы лучше понять свойства описанной окружности и треугольников, рекомендуется ознакомиться с геометрическими понятиями в учебнике или посетить онлайн-ресурсы, где можно найти разъяснения и примеры.

Задание для закрепления:

Найдите радиус описанной окружности в треугольнике со сторонами 10 см, 24 см и 26 см.