1) What was the distance the skier covered on the second, third, ..., tenth day of training? How far did he

Тема занятия: Расчет расстояния и суммы депозита

Пояснение:

1) Для решения первой задачи, нам необходимы данные о том, сколько он пробегал каждый день во время тренировки. Пусть первый день он пробежал X километров, а на каждый следующий день увеличивал дистанцию на Y километров.

Тогда можно построить арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен X, а разность (d) равна Y. По формуле арифметической прогрессии, расстояние, которое он пробежит на любой день тренировки (это можно найти, задав конкретный день) будет равно a + (n-1)d, где n - номер дня тренировки.

Таким образом, расстояние, которое он пробежит на второй день тренировки будет равно X + (2-1)Y, на третий день - X + (3-1)Y и так далее, до десятого дня тренировки.

Чтобы найти расстояние, которое он пробежит за первые 7 дней тренировки суммируем расстояния от первого до седьмого дня, используя формулу a1 + a2 + ... + an = n/2 * (a1 + an), где a1 - расстояние, пройденное за первый день, a7 - расстояние, пройденное за седьмой день.

2) Во второй задаче нам дана начальная сумма депозита и информация о ежемесячном увеличении суммы. Пусть начальная сумма депозита равна A, а каждый месяц сумма увеличивается на B.

Тогда, чтобы найти увеличение суммы депозита за каждый месяц, можно построить арифметическую прогрессию, в которой первый член (a) равен A, а разность (d) равна B.

Чтобы найти сумму депозита после любого месяца, используем формулу арифметической прогрессии a + (n-1)d, где n - номер месяца.

Чтобы найти сумму депозита через 3, 4, ..., 12 месяцев, нужно подставить соответствующие значения в формулу и найти результат для каждого месяца.

Дополнительный материал:
1) Пусть первый день тренировки скайера он пробежал 5 километров, а каждый следующий день увеличивал дистанцию на 2 километра. Чтобы найти расстояние, которое он пробежит на восьмой день тренировки, мы можем использовать формулу X + (n-1)Y.
X = 5, Y = 2, n = 8
Расстояние = 5 + (8-1) * 2 = 5 + 7 * 2 = 19 километров.

2) Пусть начальная сумма депозита равна 1000 рублей, а каждый месяц сумма увеличивается на 200 рублей. Чтобы найти сумму депозита после 6 месяцев, мы можем использовать формулу A + (n-1)B.
A = 1000, B = 200, n = 6
Сумма депозита = 1000 + (6-1) * 200 = 1000 + 5 * 200 = 2000 рублей.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется использовать простые числа и примеры, которые легко запомнить.

Ещё задача: Первый день тренировки атлет пробежал 3 километра, а каждый следующий день увеличивает дистанцию на 1. Найдите расстояние, которое он пробежит на четвертый день тренировки и расстояние, которое он пробежит за первые 5 дней тренировки.

Задача 1: Расстояние, пройденное лыжником во время тренировок.

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько дистанций лыжник пробежит за каждый день тренировок, и узнать общую дистанцию, пройденную за первые 7 дней. Давайте предположим, что лыжник каждый день пробегает одинаковую дистанцию.

Чтобы найти дистанцию, пройденную во второй день тренировок, мы можем умножить дистанцию, пройденную в первый день, на 2 (так как второй день - это двойная дистанция). Продолжая этот шаблон, мы можем умножать дистанцию, пройденную в первый день, на номер дня тренировки, чтобы получить дистанцию для каждого дня.

Чтобы узнать общую дистанцию, пройденную за первые 7 дней тренировок, мы можем сложить дистанции от первого до седьмого дня.

Демонстрация:
- Первый день: 1 км.
- Второй день: 1 км * 2 = 2 км.
- Третий день: 1 км * 3 = 3 км.
- ...
- Седьмой день: 1 км * 7 = 7 км.

Общая дистанция, пройденная за первые 7 дней, будет:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 км.

Совет: Для более легкого решения задачи, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии или отмечать дистанции на бумаге, чтобы увидеть закономерности.

Ещё задача: Сколько дистанций лыжник пробежит восьмой, девятый и десятый день тренировок? Какую общую дистанцию он пройдет за первые 10 дней тренировок?