1. Создайте эпюр поперечных сил Q. 2. Составьте эпюр изгибающих моментов M. Вариант 19: Выберите любую комбинацию

Предмет вопроса: Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Инструкция:

Эпюра поперечной силы (Q) показывает распределение сил вдоль балки или конструкции в поперечном направлении. Чтобы построить эпюру поперечной силы, необходимо следующее:
1. Вначале определите все известные величины нагрузки и размеры системы.
2. Затем нарисуйте балку с указанием ее длины и заданных размеров.
3. Разрезайте балку на несколько участков и определите силы, действующие на каждом участке. Эти силы могут быть заданы как точечные, равномерно распределенные или конечные нагрузки.
4. Для каждого участка определите величину и направление поперечной силы (Q) и отметьте ее на диаграмме.

Эпюра изгибающего момента (M) показывает распределение момента силы вдоль балки или конструкции. Чтобы построить эпюру изгибающих моментов, выполните следующие шаги:
1. Найдите точки, где изгибающий момент равен нулю, и отметьте их на балке.
2. Определите величину и направление изгибающего момента в каждом участке и отразите их на диаграмме.
3. Нарисуйте кривую эпюры изгибающих моментов, соединяя точки на балке.

Доп. материал:

Заданные параметры: F1 = 4, F2 = 10, q1 = 8, q2 = 14, M1 = 20, M2 = 22, a = 1, b = 4, c = 2, L1 = 9, L2 = 6, L3 = 4.

а) Построим эпюру поперечных сил (Q):
- В участке AC (0 ≤ x ≤ 1):
- Q = -F1 = -4 kН (по направлению оси y, вниз)
- В участке CD (1 ≤ x ≤ 4):
- Q = -F1 - q1 * x = -4 - 8x kН (по направлению оси y, вниз)
- В участке DE (4 ≤ x ≤ 6):
- Q = -F1 - q1 * x - q2 * (x - c) = -4 - 8x - 14(x - 2) kН (по направлению оси y, вниз)
- В участке EF (6 ≤ x ≤ 9):
- Q = -F1 - q1 * x - q2 * (x - c) - F2 = -4 - 8x - 14(x - 2) - 10 kН (по направлению оси y, вниз)

б) Построим эпюру изгибающих моментов (M):
- В участке AC (0 ≤ x ≤ 1):
- M = -M1 = -20 кНм (по направлению оси z, против часовой стрелки)
- В участке CD (1 ≤ x ≤ 4):
- M = -M1 + q1 * (x - a) * (x - a) / 2 = -20 + 8 * (x - 1) * (x - 1) / 2 кНм (по направлению оси z, против часовой стрелки)
- В участке DE (4 ≤ x ≤ 6):
- M = -M1 + q1 * (x - a) * (x - a) / 2 - q2 * (x - c) * (x - c) / 2 = -20 + 8 * (x - 1) * (x - 1) / 2 - 14 * (x - 2) * (x - 2) / 2 кНм (по направлению оси z, против часовой стрелки)
- В участке EF (6 ≤ x ≤ 9):
- M = -M1 + q1 * (x - a) * (x - a) / 2 - q2 * (x - c) * (x - c) / 2 + F2 * (x - L2) = -20 + 8 * (x - 1) * (x - 1) / 2 - 14 * (x - 2) * (x - 2) / 2 + 22 * (x - 6) кНм (по направлению оси z, против часовой стрелки)

Совет:
Чтобы лучше понять эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, рекомендуется внимательно изучить теорию на эту тему и проделать несколько практических примеров. Важно уяснить, как меняются поперечные силы и изгибающие моменты в зависимости от различных нагрузок и геометрических параметров структуры.

Задание:
Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M для заданной комбинации заданий "а" и "б" с указанными нагрузками и размерами: F1 = 4, F2 = 10, q1 = 8, q2 = 14, M1 = 20, M2 = 22, a = 1, b = 4, c = 2, L1 = 9, L2 = 6, L3 = 4.