Перевод из градусной в часовую систему мер и наоборот
1. Переведите следующие выражения из градусной системы мер в часовую систему, используя приложение для расчетов
1. Переведите следующие выражения из градусной системы мер в часовую систему, используя приложение для расчетов: A) 8°31’49”; B) 146°58’12”.
2. Переведите следующие выражения из часовой системы мер в градусную систему, используя приложение для расчетов: A) 22h05min17sec; B) 4h56min32sec.
3. Составьте равенство, используя данные шести чисел, где слева будет указано выражение в градусной системе мер, а справа - соответствующее выражение в часовой системе мер: 39, 49, 69, 18, 4, 30.
4. Найдите значение X в уравнении: X°(X/6)’45” = (X/15)h2min43sec.
5. Определите временную разницу, когда в Гринвиче на часах 01:44:35, а в одном из городов настоящее местное время 11:34:28.
2. Переведите следующие выражения из часовой системы мер в градусную систему, используя приложение для расчетов: A) 22h05min17sec; B) 4h56min32sec.
3. Составьте равенство, используя данные шести чисел, где слева будет указано выражение в градусной системе мер, а справа - соответствующее выражение в часовой системе мер: 39, 49, 69, 18, 4, 30.
4. Найдите значение X в уравнении: X°(X/6)’45” = (X/15)h2min43sec.
5. Определите временную разницу, когда в Гринвиче на часах 01:44:35, а в одном из городов настоящее местное время 11:34:28.
05.12.2023 21:16
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для перевода из градусной системы мер в часовую и наоборот используются формулы и соотношения между этими системами. В градусной системе мер угол указывается в градусах, минутах и секундах (°, ", "). В часовой системе мер время указывается в часах, минутах и секундах (h, min, sec).
1. Для перевода из градусной системы в часовую мы используем следующие соотношения: 1° = 15", 1" = 60", 1h = 30°.
- A) Переведем 8°31"49": 8° = 8 * 15" = 120", 31" = 31", 49" = 49". Общее выражение будет: 120" + 31" + 49" = 200" + 49" = 200"49".
- B) Переведем 146°58"12": 146° = 146 * 15" = 2190", 58" = 58", 12" = 12". Общее выражение будет: 2190" + 58" + 12" = 2248" + 12" = 2248"12".
2. Для перевода из часовой системы в градусную мы используем обратные соотношения: 1h = 30°, 1" = 1/60°, 1" = 1/3600°.
- A) Переведем 22h05min17sec: 22h = 22 * 30° = 660°, 05min = 5 * 1/60° = 1/12°, 17sec = 17 * 1/3600° = 17/3600°. Общее выражение будет: 660° + 1/12° + 17/3600° = 660° + 1°/12 + 17°/3600.
- B) Переведем 4h56min32sec: 4h = 4 * 30° = 120°, 56min = 56 * 1/60° = 14/15°, 32sec = 32 * 1/3600° = 8/225°. Общее выражение будет: 120° + 14/15° + 8/225° = 120° + 14°/15 + 8°/225.
3. Чтобы составить равенство в градусной и часовой системах мер, нужно знать соответствующие значения.
- Для 39° в часовой системе: 39° * (1/15h) = 2h36min,
- Для 49° в часовой системе: 49° * (1/15h) = 3h16min20sec,
- Для 69° в часовой системе: 69° * (1/15h) = 4h36min,
- Для 18° в часовой системе: 18° * (1/15h) = 1h12min,
- Для 4° в часовой системе: 4° * (1/15h) = 16min,
- Для 30° в часовой системе: 30° * (1/15h) = 2h.
4. Чтобы найти значение X в уравнении, нужно решить его путем простых математических операций. Уравнение: X°(X/6)"45" = (X/15)h2min43sec.
- Раскроем все значения: X° * X/6" * 45" = X/15h * 2min * 43sec.
- Упростим выражение: X^2/6 * 45 = X/15 * 2 * 43.
- Разделим оба выражения на X: X/6 * 45 = 2 * 43/15.
- Упростим: 45X/6 = 2 * 43/15.
- Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 45X = 2 * 43/15 * 6.
- Рассчитаем значения: 45X = 2 * 43 * 4/5 = 172/5.
- Разделим обе стороны на 45, чтобы найти значение X: X = 172/5 / 45 = 172/225.
5. Чтобы определить временную разницу между двумя значениями, нужно вычесть одно время из другого. В данном случае, чтобы определить временную разницу, нужно вычесть одно выражение в часовой системе мер из другого выражения в часовой системе мер. Расчет временной разницы - это простое вычитание времени.
Задание для закрепления: Найдите временную разницу между 12h45min30sec и 4h30min15sec, используя часовую систему мер.