1. Каковы значения пройденного пути и модуля перемещения конца минутной стрелки длиной 20 см в следующих случаях

Суть вопроса: Математика - Движение по окружности и углы

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать соотношение между углом поворота и пройденным путем на окружности.

а) При повороте на четверть оборота (90 градусов), модуль перемещения будет равен длине дуги, пройденной минутной стрелкой. Длина дуги вычисляется по формуле: длина дуги = 2 * π * радиус * (угол поворота / 360). В данном случае, радиус минутной стрелки составляет 20 см, а угол поворота равен 90 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем: длина дуги = 2 * π * 20 * (90 / 360) = 10 * π см.

b) При повороте на пол-оборота (180 градусов), модуль перемещения также будет равен длине дуги, пройденной минутной стрелкой. Используя ту же формулу, подставляем значения: длина дуги = 2 * π * 20 * (180 / 360) = 20 * π см.

Таким образом, значения пройденного пути и модуля перемещения конца минутной стрелки длиной 20 см при повороте на четверть оборота составляют 10 * π см, а при повороте на пол-оборота - 20 * π см.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, можно представить минутную стрелку на циферблате часов и представить ее перемещение на окружности при разных углах поворота.

Практика: Возьмите минутную стрелку длиной 15 см и посчитайте значения пройденного пути и модуля перемещения при повороте на три четверти оборота (270 градусов) и оборота (360 градусов).