1. Какова вероятность того, что случайная точка, брошенная на единичный круг, будет находиться на расстоянии менее

Содержание: Вероятность

1. Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить площадь круга, а затем площадь круга, находящуюся внутри круга радиусом 0,9 (единица минус 0,1). После этого мы разделим площадь внутреннего круга на площадь всего круга, чтобы найти искомую вероятность.

Площадь круга можно найти по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга. В данном случае, радиус равен 1, поэтому площадь всего круга равна π.

Площадь внутреннего круга можно найти, вычислив площадь круга с радиусом 0,9: S = π * (0,9)^2.

Вероятность нахождения случайной точки внутри внутреннего круга составляет отношение площади внутреннего круга к площади всего круга.

Демонстрация:
Ученику нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри единичного круга будет находиться на расстоянии менее 0,1 от его края. Вы используете формулу и объясняете каждый шаг, чтобы помочь ученику понять, как решить задачу.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется использовать конкретные числа в примерах. Например, предлагайте ученикам расчитать вероятность выбора карточки из колоды с определенным количеством карт разного цвета или найти вероятность выпадения определенной грани на игральной кости.

Задание:
Найдите вероятность того, что случайная точка, брошенная на единичный круг, будет находиться на расстоянии менее 0,2 от его края.