1. Какова вероятность того, что приобретенное изделие будет нестандартным в данном районе, где изделия поставляются

Суть вопроса: Вероятность приобретения нестандартного/стандартного изделия
Разъяснение:
Чтобы решить эти задачи, мы будем использовать понятие условной вероятности и правило умножения вероятностей.

1. Чтобы найти вероятность приобретения нестандартного изделия, мы должны учесть долю каждой фирмы и вероятность приобретения нестандартного изделия в каждой фирме.
Пусть A - событие "приобретение нестандартного изделия". Тогда мы ищем P(A).
Первая фирма поставляет изделия в пропорции 3 из 13 (3 + 4 + 6), при этом доля нестандартных изделий составляет 5% или 0.05.
Вторая фирма поставляет изделия в пропорции 4 из 13, с долей нестандартных изделий 80% или 0.8.
Третья фирма поставляет изделия в пропорции 6 из 13, с долей нестандартных изделий 75% или 0.75.
Теперь мы можем посчитать вероятность P(A) по формуле:
P(A) = P(A|1) * P(1) + P(A|2) * P(2) + P(A|3) * P(3),
где P(A|1), P(A|2) и P(A|3) - вероятности приобретения нестандартного изделия в каждой фирме, а P(1), P(2) и P(3) - доли каждой фирмы.
После подстановки значений, мы можем рассчитать результат.

2. Чтобы найти вероятность приобретения стандартного изделия, мы можем использовать тот же алгоритм, только нам нужно учесть вероятность противоположного события - приобретение нестандартного изделия.
Таким образом, P(стандартное изделие) = 1 - P(нестандартное изделие).

Дополнительный материал:
1. Найдите вероятность приобретения нестандартного изделия.
2. Найдите вероятность приобретения стандартного изделия.

Совет:
Чтобы лучше понять эти задачи, полезно разбить их на более простые шаги и поэтапно решить каждую часть задачи. Внимательно следите за данными и используйте формулу условной вероятности.

Практика:
В районе из трёх фирм доля стандартных изделий первой фирмы составляет 90%, второй - 70% и третьей - 85%. При каких пропорциях изделий этих фирм у вероятности покупки стандартного/нестандартного изделия будут одинаковые?

Содержание: Вероятность и статистика

Пояснение: Для решения этой задачи вам потребуется знание основ вероятности и пропорций. Дано, что изделия поставляются тремя фирмами в пропорции 3:4:6. Означает, что из 13 изделий 3 принадлежат первой фирме, 4 - второй фирме и 6 - третьей фирме.

Также известно, что доля стандартных изделий первой фирмы составляет 95%, второй - 80% и третьей - 75%. Для расчета вероятности найти нестандартное изделие воспользуемся событием:

А - изделие нестандартное.

Тогда вероятность события A равна:

P(A) = 1 - P(ст), где P(ст) - вероятность стандартного изделия.

Таким образом, для нахождения вероятности события A, нужно вычесть вероятность стандартного изделия каждой фирмы из единицы и умножить на процентное соотношение фирм:

P(A) = (1 - 0,95) * 3/13 + (1 - 0,8) * 4/13 + (1 - 0,75) * 6/13.

Для нахождения вероятности стандартного изделия можно применить аналогичные шаги, но без вычитания из 1:

P(ст) = 0,95 * 3/13 + 0,8 * 4/13 + 0,75 * 6/13.

Доп. материал:
1. Найдите вероятность покупки нестандартного изделия в данном районе.
2. Найдите вероятность покупки стандартного изделия в данном районе.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и статистику, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами в этой области. Практика решения задач поможет лучше усвоить материал.

Закрепляющее упражнение:
Найдите вероятность покупки нестандартного изделия при следующих условиях:
- Доля стандартных изделий первой фирмы составляет 90%;
- Доля стандартных изделий второй фирмы составляет 85%;
- Доля стандартных изделий третьей фирмы составляет 70%.