Вероятность в электрической цепи с несколькими элементами
1. Какова вероятность отказа всего участка электрической цепи, состоящего из четырех независимо работающих элементов
1. Какова вероятность отказа всего участка электрической цепи, состоящего из четырех независимо работающих элементов с вероятностями отказа 90%, 85%, 80% и 90% соответственно?
2. Какова вероятность безотказной работы всего участка электрической цепи, состоящего из четырех независимо работающих элементов с вероятностями отказа 9%, 5%, 10% и 7% соответственно?
2. Какова вероятность безотказной работы всего участка электрической цепи, состоящего из четырех независимо работающих элементов с вероятностями отказа 9%, 5%, 10% и 7% соответственно?
19.12.2023 10:49
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы найти вероятность отказа или безотказной работы всего участка электрической цепи, состоящего из нескольких независимо работающих элементов, необходимо использовать формулы вероятности для независимых событий.
1. Вероятность отказа всего участка электрической цепи рассчитывается как произведение вероятностей отказа каждого элемента. В данном случае, вероятности отказа каждого элемента представлены в процентах, поэтому их следует перевести в десятичную форму (например, 90% = 0.9). Затем, используя формулу для независимых событий, умножаем все вероятности отказа: 0.9 * 0.85 * 0.8 * 0.9 = 0.55104 или 55.104% (округление до трех знаков после запятой).
2. Вероятность безотказной работы всего участка электрической цепи рассчитывается как произведение вероятностей безотказной работы каждого элемента. Для этого следует вычесть вероятности отказа каждого элемента из 1 (например, для вероятности отказа 9% вычитаем 0.09 из 1). Затем, используя формулу для независимых событий, умножаем все вероятности безотказной работы: (1-0.09) * (1-0.05) * (1-0.1) * (1-0.07) = 0.702664 или 70.2664% (округление до трех знаков после запятой).
Доп. материал:
1. Задача: Найдите вероятность отказа всего участка электрической цепи, состоящего из пяти независимо работающих элементов с вероятностями отказа 80%, 90%, 70%, 85% и 95% соответственно.
Ответ: Вероятность отказа = 0.8 * 0.9 * 0.7 * 0.85 * 0.95 = 0.386925 или 38.6925%.
Совет: Чтобы легче понять, как рассчитать вероятность в таких задачах, рекомендуется убедиться, что вы понимаете смысл вероятности и основные принципы умножения вероятностей для независимых событий. Также полезно помнить, что вероятность отказа равна 1 минус вероятность безотказной работы и наоборот.
Проверочное упражнение:
Найдите вероятность безотказной работы всего участка электрической цепи, состоящего из трех независимо работающих элементов с вероятностями отказа 20%, 15% и 10% соответственно. Ответ округлите до трех знаков после запятой.