1) Какова величина изгибающего момента в точке Г, если значения сил равны F1 = 10 кН; F2 = 15 кН; F3 = 18

1) Изгибающий момент в точке Г:
Для нахождения изгибающего момента в точке Г, нужно сложить все моменты сил, действующих на нее. Формула для расчета изгибающего момента выглядит следующим образом:

M = ΣMi

где M - изгибающий момент, ΣMi - сумма всех моментов сил.

Из задачи известны значения сил и моментов: F1 = 10 кН, F2 = 15 кН, F3 = 18 кН, m1 = 20 кНм, m2 = 30 кНм. Подставим значения в формулу и рассчитаем изгибающий момент:

M = m1 + m2 = 20 кНм + 30 кНм = 50 кНм.

Таким образом, величина изгибающего момента в точке Г составляет 50 кНм.

2) Количество заклепок для передачи внешней силы:
Для нахождения количества необходимых заклепок, нужно использовать формулу для расчета срезного напряжения на площади среза стержня:

τср = F / (n * d * t)

где τср - срезное напряжение, F - внешняя сила, n - количество заклепок, d - диаметр заклепки, t - толщина соединяемых деталей.

Для нахождения τср, используем формулу:

τср = [τср] * (d/2)

где [τср] - предельное срезное напряжение для материала, из которого сделаны детали.

Из задачи известны значения: F = 180 кН, [τср] = 80 МПа, d = 16 мм, t = 10 мм. Подставим значения в формулы и рассчитаем количество заклепок:

τср = [τср] * (d/2) = 80 МПа * (16 мм / 2) = 640 МПа * мм.

n = F / (τср * d * t) = 180 кН / (640 МПа * мм * 16 мм * 10 мм) = 180000 Н / (1024000 Па * мм^3) ≈ 1,757.

Таким образом, для передачи внешней силы необходимо около 2 заклепок.

3) Проверка прочности стального бруса:
Для проверки прочности стального бруса в опасном сечении, где действуют изгибающий момент и крутящий момент, мы должны использовать соответствующие формулы и критерии прочности.

Для проверки на прочность изгиба используется формула:

σизг = (M * y) / S

где σизг - напряжение изгиба, M - изгибающий момент, y - расстояние от центра сечения до самых удаленных волокон, S - момент инерции поперечного сечения.

Для проверки на прочность кручения используется формула:

τкр = (T * r) / J

где τкр - напряжение кручения, T - крутящий момент, r - радиус сечения, J - момент инерции поперечного сечения для кручения.

Подставим известные значения из задачи и рассчитаем напряжения изгиба и кручения. Далее, сравним их с допустимыми значениями напряжений для данного материала стали. Если рассчитанные напряжения не превышают допустимые значения, то брус прочен. Если превышают, то брус может сломаться.

В этом случае, чтобы точно произвести расчеты и провести проверку, необходимо знать геометрические параметры игрующего бруса и использовать соответствующие формулы для его моментов инерции в изгибе и кручении.

Exercise: При расчете листового материала на прочность к растяжению, известно, что его ширина равна 100 мм, толщина - 2 мм, а предельное напряжение 300 МПа. Найдите максимальную силу растяжения, которую может выдержать этот материал, используя формулу для расчета напряжения на площади сечения.

1) Величина изгибающего момента в точке Г:

Изгибающий момент в точке Г может быть найден путем суммирования моментов всех сил, действующих на брус.

Момент силы F1, действующей в точке Г, равен F1 * d1, где d1 - расстояние от точки Г до линии действия силы F1.
Момент силы F2 равен F2 * d2, где d2 - расстояние от точки Г до линии действия силы F2.
Момент силы F3 равен F3 * d3, где d3 - расстояние от точки Г до линии действия силы F3.

Общий изгибающий момент можно найти, сложив моменты всех трех сил:

M = F1 * d1 + F2 * d2 + F3 * d3

В данной задаче значения сил и моментов уже заданы, поэтому можно их подставить и вычислить изгибающий момент в точке Г.

Пример:

Значения сил: F1 = 10 кН, F2 = 15 кН, F3 = 18 кН
Значения моментов: m1 = 20 кНм, m2 = 30 кНм

Расстояния: d1 = 2 м, d2 = 3 м, d3 = 4 м

M = 10 кН * 2 м + 15 кН * 3 м + 18 кН * 4 м = 20 кНм + 45 кНм + 72 кНм = 137 кНм

Изгибающий момент в точке Г равен 137 кНм.

Совет:

Для более легкого понимания концепции изгибающего момента, можно представить его как "вращающую силу", возникающую при приложении силы к объекту на расстоянии от оси вращения.

Задание:

Задача: Какова будет величина изгибающего момента, если значения сил F1, F2 и F3 равны 12 кН, 8 кН и 16 кН соответственно, а расстояния d1, d2 и d3 равны 1 м, 2 м и 3 м соответственно? Ответ представьте в кНм.