Свойство выборочного коэффициента ковариации
1. Какое свойство верно для выборочного коэффициента ковариации: а) cov(a.x) = a(a+const), б) cov(x.x) = var(x
1. Какое свойство верно для выборочного коэффициента ковариации: а) cov(a.x) = a(a+const), б) cov(x.x) = var(x), в) cov(x.y) = var²(x), г) cov(a.x) = a², д) cov(x.x) = var²(x)?
2. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x.y) = 10, Var(x) = 25, Var(y) = 16: а) 0,3, б) 0,5, в) 0, г) 0,1, д) 0,2?
2. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x.y) = 10, Var(x) = 25, Var(y) = 16: а) 0,3, б) 0,5, в) 0, г) 0,1, д) 0,2?
14.11.2023 05:56
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Пояснение: Выборочный коэффициент ковариации - это мера степени линейной зависимости между двумя выборками. Для данной задачи мы должны определить, какое свойство верно для выборочного коэффициента ковариации из предложенных вариантов.
А) Нет, это не верное свойство. Коэффициент ковариации не умножается на a и не добавляется константа.
Б) Нет, это не верное свойство. Коэффициент ковариации между одной и той же выборкой всегда равен дисперсии этой выборки.
В) Нет, это не верное свойство. Ковариация между двумя выборками не равна квадрату дисперсии первой выборки.
Г) Да, это верное свойство. Ковариация между выборкой и скаляром равна квадрату этого скаляра.
Д) Нет, это не верное свойство. Коэффициент ковариации между одной и той же выборкой всегда равен дисперсии этой выборки.
Дополнительный материал: Для выборки X и Y, если X = [1, 2, 3] и Y = [4, 5, 6], то cov(2X) = 4cov(X) = 4 * var(X).
Совет: Чтобы лучше понять свойства выборочного коэффициента ковариации, рекомендуется изучить понятия ковариации, дисперсии и корреляции между двумя случайными величинами.
Практика: Если cov(X, Y) = 8, Var(X) = 16 и Var(Y) = 9, определите выборочный коэффициент корреляции между X и Y.