Координаты точек на плоскости
1. Какие значения x и y у точки, если длина линии AB составляет 120 метров, а координаты точки A - xA = -10,5 метра
1. Какие значения x и y у точки, если длина линии AB составляет 120 метров, а координаты точки A - xA = -10,5 метра, yA = -22,0 метра, а дирекционный угол линии AB αAB = 225˚35"?
2. Какова длина линии CD и ее дирекционный угол αDC, если координаты начальной точки D и конечной точки C равны: xD = 22,5 метра, yD = -20,0 метра, xC = 10,0 метра, yC = 30,0 метра?
2. Какова длина линии CD и ее дирекционный угол αDC, если координаты начальной точки D и конечной точки C равны: xD = 22,5 метра, yD = -20,0 метра, xC = 10,0 метра, yC = 30,0 метра?
24.11.2023 23:11
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этих задач нам понадобятся знания о координатах точек на плоскости и о вычислении расстояния между двумя точками.
1. Для первой задачи, где нам дана длина линии AB и координаты точки A, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:
d = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
Где d - расстояние между точками A и B, xB и yB - координаты точки B, xA и yA - координаты точки A.
Известно, что длина линии AB составляет 120 метров, поэтому можем записать:
120 = √((xB - (-10,5))² + (yB - (-22,0))²)
Также нам дан дирекционный угол линии AB, который равен 225˚35". Для определения координаты точки B, мы можем использовать:
xB = xA + l * cos(α)
yB = yA + l * sin(α)
Где l - длина линии AB, α - дирекционный угол линии AB.
Подставляя известные значения, мы можем решить уравнения для xB и yB.
Например: Решите уравнение и найдите значения x и y для точки B, если длина линии AB составляет 120 метров, а координаты точки A - xA = -10,5 метра, yA = -22,0 метра, а дирекционный угол линии AB αAB = 225˚35".
Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется изучение теории о координатах точек на плоскости и формуле расстояния между двумя точками.
Упражнение: Найдите значения x и y для точки B, если длина линии AB составляет 120 метров, а координаты точки A - xA = -10,5 метра, yA = -22,0 метра, а дирекционный угол линии AB αAB = 225˚35".