Прямая пропорциональность и коэффициенты пропорциональности
Запишите зависимости, которые имеют прямую пропорциональность, и найдите коэффициенты пропорциональности. Запишите
Запишите зависимости, которые имеют прямую пропорциональность, и найдите коэффициенты пропорциональности. Запишите формулы зависимости между величинами в виде у=kx: 1) масса черной свинцовой пластины составляет 2,5 кг; 2) велосипедист проехал расстояние 15 км за 45 минут; 3) площадь прямоугольника с длиной и шириной, равной 48 м²; 4) для покраски пола площадью 13 м² было использовано 3,9 кг краски.
11.12.2023 06:53
Написать свой ответ:
Пояснение: Прямая пропорциональность - это математическая зависимость между двумя величинами, при которой они изменяются таким образом, что их отношение остается постоянным. Если у нас есть две величины x и y, и они прямо пропорциональны, то мы можем записать их зависимость в виде у=kx, где у - это вторая величина, х - первая величина, а k - коэффициент пропорциональности.
Приведем примеры прямой пропорциональности и найдем соответствующие коэффициенты пропорциональности:
1) Масса черной свинцовой пластины составляет 2,5 кг. Мы можем записать зависимость между массой (у) и неизвестной величиной (х) в виде у = kx. Так как масса равна 2,5 кг, то у = 2,5 и х = 1. Подставляя значения в формулу, получаем 2,5 = k * 1. Отсюда следует, что k = 2,5.
2) Велосипедист проехал расстояние 15 км за 45 минут. Зависимость между расстоянием (у) и временем (х) можно записать в виде у=kx. Подставляя значения, получаем 15 = k * 45. Решая уравнение, найдем k = 15/45 = 1/3.
3) Площадь прямоугольника с длиной и шириной, равной 48 м². Зависимость между площадью (у) и длиной (х) можно записать в виде у=kx. Подставляя значения, получаем 48 = k * 48. Решая уравнение, найдем k = 48/48 = 1.
4) Для покраски пола площадью 13 м² было использовано 3,9 кг краски. Зависимость между использованной краской (у) и площадью пола (х) можно записать в виде у=kx. Подставляя значения, получаем 3,9 = k * 13. Решая уравнение, найдем k = 3,9/13 = 0,3.
Совет: Чтобы лучше понять прямую пропорциональность и научиться находить коэффициенты пропорциональности, рекомендуется решать различные примеры и практические задачи. Также полезно запомнить, что если две величины прямо пропорциональны, то их график будет прямой линией, проходящей через начало координат.
Задание для закрепления: Для площади прямоугольника, равной 36 м², найдите коэффициент пропорциональности, записав зависимость в виде у=kx.