Восьмая лабораторная работа: анализ вариационной изменчивости, составление вариационного ряда и построение

Тема вопроса: Анализ вариационной изменчивости, составление вариационного ряда и построение соответствующей графической кривой.

Объяснение:
Вариационная изменчивость (дисперсия) используется для измерения разброса данных вокруг среднего значения. Чтобы проанализировать вариационную изменчивость данных, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Соберите набор данных, для которого нужно проанализировать вариационную изменчивость.
2. Вычислите среднее значение данных путем сложения всех значений и деления на количество значений.
3. Для каждого значения данных вычислите разность между средним значением и данным значением, возведите разность в квадрат и добавьте результат в сумму квадратов.
4. Разделите сумму квадратов на количество значений, чтобы получить дисперсию.
5. Корень из дисперсии дает стандартное отклонение.
6. Для построения графической кривой вариационного ряда расположите значения данных по порядку в возрастающем или убывающем порядке по оси Х, а значения вариации по оси Y. Соедините точки графика, чтобы получить гладкую кривую.

Пример:
Допустим, у нас есть набор данных, состоящий из следующих значений: 2, 5, 3, 7, 1. Первым шагом будет вычисление среднего значения: (2 + 5 + 3 + 7 + 1) / 5 = 3.6. Затем вычислим разности между каждым значением и средним значением, возведем их в квадрат и сложим результаты: (2-3.6)^2 + (5-3.6)^2 + (3-3.6)^2 + (7-3.6)^2 + (1-3.6)^2 = 18.8. Разделим сумму квадратов на количество значений, чтобы получить дисперсию: 18.8 / 5 = 3.76. Корень из дисперсии даст нам стандартное отклонение: √3.76 ≈ 1.94. Наконец, расставим значения данных по возрастанию или убыванию и построим график с соответствующими значениями вариации.

Совет:
Для понимания анализа вариационной изменчивости и построения графической кривой может быть полезно провести дополнительные примеры с разными наборами данных. Попробуйте изменить значения в наборе данных и увидите, как это влияет на вариацию и форму графической кривой.

Ещё задача:
Представим, что у вас есть следующие данные: 4, 6, 8, 10, 12. Вычислите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение для этого набора данных. Постройте графическую кривую вариационного ряда для полученных значений.