Пояснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем коэффициент a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.
Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень: x = -b / 2a.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Дополнительный материал: Решим квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.
Для начала, вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Теперь, используя формулу, найдем корни уравнения:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные корни обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что получается верное равенство.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 7x - 2 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем коэффициент a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.
Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень: x = -b / 2a.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Дополнительный материал: Решим квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.
Для начала, вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Теперь, используя формулу, найдем корни уравнения:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные корни обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что получается верное равенство.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 7x - 2 = 0.