Объяснение: Ожидаемые отклонения, также известные как стандартные отклонения, являются мерой разброса или разброса данных вокруг среднего значения. Они позволяют нам определить, насколько точно или нет данные сгруппированы вокруг среднего значения.
Ожидаемые отклонения рассчитываются путем вычитания каждого значения из среднего значения, затем возведения полученного значения в квадрат, суммирования всех возведенных в квадрат значений и затем извлечения квадратного корня из суммы.
Применение ожидаемых отклонений может быть полезным в различных областях, таких как статистика, физика и экономика. Отклонения могут помочь определить насколько данные разнятся, насколько надежна выборка или результат эксперимента, или насколько точная прогнозируемая модель.
Пример использования: Допустим, у нас есть выборка оценок студентов по математике: 80, 85, 90, 95, 100. Чтобы найти ожидаемое отклонение, мы должны:
Поэтому ожидаемое отклонение этой выборки оценок составляет около 7.07.
Совет: Для понимания ожидаемых отклонений полезно представлять их как меру разброса данных относительно среднего значения выборки или показателя центральной тенденции. Помните, что если значения близки к среднему значению, ожидаемое отклонение будет мало, а если значения разбросаны, ожидаемое отклонение будет большим. Упражнение: Найдите ожидаемое отклонение для следующей выборки: 4, 7, 9, 11, 15.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Ожидаемые отклонения, также известные как стандартные отклонения, являются мерой разброса или разброса данных вокруг среднего значения. Они позволяют нам определить, насколько точно или нет данные сгруппированы вокруг среднего значения.
Ожидаемые отклонения рассчитываются путем вычитания каждого значения из среднего значения, затем возведения полученного значения в квадрат, суммирования всех возведенных в квадрат значений и затем извлечения квадратного корня из суммы.
Применение ожидаемых отклонений может быть полезным в различных областях, таких как статистика, физика и экономика. Отклонения могут помочь определить насколько данные разнятся, насколько надежна выборка или результат эксперимента, или насколько точная прогнозируемая модель.
Пример использования: Допустим, у нас есть выборка оценок студентов по математике: 80, 85, 90, 95, 100. Чтобы найти ожидаемое отклонение, мы должны:
1. Найти среднее значение: (80 + 85 + 90 + 95 + 100) / 5 = 90.
2. Вычислить разницу между каждым значением и средним значением:
- (80 - 90) = -10
- (85 - 90) = -5
- (90 - 90) = 0
- (95 - 90) = 5
- (100 - 90) = 10
3. Возьмите квадрат каждого значения разницы:
- (-10)^2 = 100
- (-5)^2 = 25
- 0^2 = 0
- 5^2 = 25
- 10^2 = 100
4. Сложите все квадраты: 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250.
5. Найти среднее значение квадратов: 250 / 5 = 50.
6. Возьмите квадратный корень из среднего значения квадратов: √50 ≈ 7.07.
Поэтому ожидаемое отклонение этой выборки оценок составляет около 7.07.
Совет: Для понимания ожидаемых отклонений полезно представлять их как меру разброса данных относительно среднего значения выборки или показателя центральной тенденции. Помните, что если значения близки к среднему значению, ожидаемое отклонение будет мало, а если значения разбросаны, ожидаемое отклонение будет большим. Упражнение: Найдите ожидаемое отклонение для следующей выборки: 4, 7, 9, 11, 15.