Какое количество кишечных палочек образуется через 3 часа 40 минут после образования одной материнской клетки, если

Содержание: Размножение бактерий

Объяснение:
Кишечная палочка относится к типу бактерий, которые способны к быстрому размножению при оптимальных условиях. Они размножаются делением одной материнской клетки на две дочерние клетки в процессе, известном как бинарное деление. Количество клеток увеличивается в геометрической прогрессии с каждым делением.

В данной задаче нам дано, что количество клеток через 3 часа 40 минут после образования одной материнской клетки составляет 75% от ожидаемого числа клеток в оптимальных условиях среды.

Чтобы найти исходное количество клеток, будем использовать формулу геометрической прогрессии:

\[a_n = a_0 \cdot r^{n-1}\]

где \(a_n\) - количество клеток через \(n\) делений, \(a_0\) - исходное количество клеток, \(r\) - коэффициент размножения (равный 2, так как одна материнская клетка делится на две дочерние), \(n\) - количество делений.

Далее, мы знаем, что количество клеток через 3 часа 40 минут составляет 75% от ожидаемого числа клеток в оптимальных условиях среды. Поэтому:

\[a_n = 0.75 \cdot a_0 \cdot r^{n-1}\]

Мы можем решить это уравнение, подставив значения \(n = 3\) и \(n = 40\), чтобы найти \(a_0\).

Демонстрация: Найдите исходное количество кишечных палочек, если через 3 часа 40 минут после образования одной материнской клетки они составляют 75% от ожидаемого числа клеток в оптимальных условиях среды.

Совет: Чтобы лучше понять процесс размножения бактерий, может быть полезно изучить график, отображающий количество клеток в зависимости от времени. Также не забывайте использовать правильные единицы измерения времени при решении задачи.

Дополнительное задание: Если исходное количество кишечных палочек составляет 10 клеток, сколько клеток образуется через 5 часов, если каждая клетка делится на две дочерние клетки каждый час?