5. Мен құндылық, қолдаушы құбырыш, практикалық кікіртті көмектесу сұралғаным келеді

Суть вопроса: Квадратные уравнения

Объяснение: Квадратное уравнение - уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Решение квадратного уравнения может быть найдено с помощью формулы дискриминанта, которая выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Дискриминант - это выражение под корнем в формуле дискриминанта и он определяет, сколько корней имеет уравнение. Если дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, и если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Пример: Решить квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.

Решение: Сначала найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 2, b = -5 и c = 2. Подставим значения в формулу: D = (-5)^2 - 4*2*2 = 25 - 16 = 9. Дискриминант равен 9. Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдём значения корней по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x1 = (-(-5) + √9) / (2*2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2, x2 = (-(-5) - √9) / (2*2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5. Таким образом, уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 0.5.

Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как разложение на множители и основные свойства операций над уравнениями. Практика решения разнообразных уравнений также может помочь в освоении этой темы.

Проверочное упражнение: Решить квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 1 = 0.