Преобразование уравнений методом выделения полного квадрата
374. Преобразуйте уравнение методом выделения полного квадрата: 1) x2 - 16x + 48 = 0; 2) x2 - 7x - 18 = 0; 3) x2
374. Преобразуйте уравнение методом выделения полного квадрата:
1) x2 - 16x + 48 = 0;
2) x2 - 7x - 18 = 0;
3) x2 - 15x + 56 = 0;
4) x2 + 12x + 27 = 0;
5) x2 - 11x + 28 = 0;
6) x2 - 11x + 18 = 0;
7) x2 + 10x + 21 = 0;
8) 2x2 - 5x + 2 = 0;
9) x2 - 21x + 20 = 0;
10) x2 - 6x - 55 = 0;
11) 3x2 - x - 70 = 0;
12) x2 - 100x + 99 = 0.
1) x2 - 16x + 48 = 0;
2) x2 - 7x - 18 = 0;
3) x2 - 15x + 56 = 0;
4) x2 + 12x + 27 = 0;
5) x2 - 11x + 28 = 0;
6) x2 - 11x + 18 = 0;
7) x2 + 10x + 21 = 0;
8) 2x2 - 5x + 2 = 0;
9) x2 - 21x + 20 = 0;
10) x2 - 6x - 55 = 0;
11) 3x2 - x - 70 = 0;
12) x2 - 100x + 99 = 0.
15.12.2023 11:06
Написать свой ответ:
Метод выделения полного квадрата используется для преобразования квадратного трехчлена в квадрат суммы двух членов. Чтобы применить этот метод, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разделите коэффициент при x на 2 и возведите его в квадрат.
2) Добавьте полученное число к обоим частям уравнения.
3) Раскройте скобки и упростите.
Дополнительный материал:
1) x2 - 16x + 48 = 0
1) Коэффициент при x равен -16
2) (-16/2)^2 = (-8)^2 = 64
3) Добавляем 64 к обоим частям: x2 - 16x + 64 + 48 = 64
4) Упрощаем уравнение: x2 - 16x + 112 = 64
Совет: обратите внимание, что по окончании преобразования уравнение будет представлять собой квадрат суммы двух членов, который может быть решен путем извлечения квадратного корня.
Практика: Решите уравнение методом выделения полного квадрата: x^2 - 10x + 25 = 0.