Пояснение: Последовательность - это набор элементов, расположенных по определенному порядку. В математике мы обычно обозначаем последовательность буквой a с нижним индексом, например a₁, a₂ и т.д. Каждый элемент последовательности имеет свое уникальное значение.
Последовательности могут быть заданы различными способами, например аналитически или рекуррентно. В аналитическом определении мы указываем явную формулу или закономерность, которая определяет значения каждого элемента последовательности. Например, последовательность аратметическая, если каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему элементу. Рекуррентное определение задает значение каждого элемента через предыдущий или предыдущие элементы последовательности.
Доп. материал: Дана арифметическая прогрессия с первым членом (a₁) равным 2 и разностью (d) равной 3. Найдите пятый член прогрессии.
Решение:
a₁ = 2
d = 3
Чтобы найти пятый член прогрессии (a₅), мы можем использовать формулу нахождения общего члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Совет: При решении задач на последовательности полезно запомнить формулы для арифметической и геометрической прогрессий, так как они часто встречаются в математике. Также важно понимать аналитическое и рекуррентное определения последовательности, чтобы быть готовым к различным типам заданий.
Задача для проверки: Найти шестой член арифметической прогрессии с первым членом равным 3 и разностью равной -2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Последовательность - это набор элементов, расположенных по определенному порядку. В математике мы обычно обозначаем последовательность буквой a с нижним индексом, например a₁, a₂ и т.д. Каждый элемент последовательности имеет свое уникальное значение.
Последовательности могут быть заданы различными способами, например аналитически или рекуррентно. В аналитическом определении мы указываем явную формулу или закономерность, которая определяет значения каждого элемента последовательности. Например, последовательность аратметическая, если каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему элементу. Рекуррентное определение задает значение каждого элемента через предыдущий или предыдущие элементы последовательности.
Доп. материал: Дана арифметическая прогрессия с первым членом (a₁) равным 2 и разностью (d) равной 3. Найдите пятый член прогрессии.
Решение:
a₁ = 2
d = 3
Чтобы найти пятый член прогрессии (a₅), мы можем использовать формулу нахождения общего члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Подставляем значения:
a₅ = 2 + (5 - 1) * 3
a₅ = 2 + 4 * 3
a₅ = 2 + 12
a₅ = 14
Пятый член прогрессии равен 14.
Совет: При решении задач на последовательности полезно запомнить формулы для арифметической и геометрической прогрессий, так как они часто встречаются в математике. Также важно понимать аналитическое и рекуррентное определения последовательности, чтобы быть готовым к различным типам заданий.
Задача для проверки: Найти шестой член арифметической прогрессии с первым членом равным 3 и разностью равной -2.