Кому не составит труда, предоставьте ответы на 9 заданий теста для тематического контроля в 9 классе и 10-е задание

Предмет вопроса: Тест по алгебре для 9 класса
Описание: Вам нужно ответить на 9 заданий теста по алгебре для 9 класса. Я предоставлю вам подробные решения и объяснения для каждого из заданий, чтобы помочь вам лучше понять материал.

1. Задание: Решите уравнение 2x + 5 = 17
Решение: Сначала вычтем 5 с обеих сторон уравнения: 2x = 12
Затем разделим обе стороны на 2: x = 6
Ответ: x = 6

2. Задание: Выполните умножение многочленов (x + 2)(x + 3)
Решение: Можно использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) для упрощения выражения.
(x + 2)(x + 3) = x * x + x * 3 + 2 * x + 2 * 3
= x^2 + 3x + 2x + 6
= x^2 + 5x + 6
Ответ: x^2 + 5x + 6

3. Задание: Решите систему уравнений:
2x + y = 5
x - y = 1
Решение: Возьмем второе уравнение и выразим x через y: x = y + 1
Подставим это значение в первое уравнение: 2(y + 1) + y = 5
Раскроем скобки и упростим уравнение: 2y + 2 + y = 5
Объединим одинаковые члены: 3y + 2 = 5
Вычтем 2 с обеих сторон уравнения: 3y = 3
Разделим обе стороны на 3: y = 1
Подставим значение y = 1 во второе уравнение: x - 1 = 1
Прибавим 1 к обеим сторонам: x = 2
Ответ: x = 2, y = 1

4. Задание: Решите квадратное уравнение x^2 - 4x + 3 = 0
Решение: Можно использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.
Факторизуем уравнение: (x - 1)(x - 3) = 0
Разложим на множители: x - 1 = 0 or x - 3 = 0
Решим каждое уравнение отдельно: x = 1 or x = 3
Ответ: x = 1, x = 3

5. Задание: Вычислите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 3 и 4.
Решение: Длина гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2
Подставим значения a = 3 и b = 4 в формулу: c^2 = 3^2 + 4^2
Выполним вычисления: c^2 = 9 + 16 = 25
Извлечем квадратный корень с обеих сторон: c = √25 = 5
Ответ: Длина гипотенузы равна 5

Совет: Для решения алгебраических задач обратите внимание на свойства и формулы, они могут помочь упростить решение. Постепенная практика и выполнение дополнительных упражнений также помогут улучшить вашу навыки в алгебре.

Ещё задача: Решите уравнение 3(x - 2) + 4 = 19 и найдите значение x.