У двух ребер, исходящих из одной вершины, длины равны 5 см и 7 см соответственно. Площадь всей поверхности

Задача: У двух ребер, исходящих из одной вершины, длины равны 5 см и 7 см соответственно. Площадь всей поверхности параллелепипеда составляет 118 см2. Найдите длину третьего ребра, исходящего из той же вершины.

Описание: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о формуле для вычисления площади поверхности параллелепипеда и трехмерной геометрии.

Параллелепипед имеет 6 поверхностей: 2 основные поверхности и 4 боковые поверхности. Формула для нахождения площади всей поверхности параллелепипеда выглядит следующим образом:

площадь_поверхности = 2*(площадь_основной_поверхности) + 4*(площадь_боковой_поверхности)

Для нашей задачи, допустим, что длина третьего ребра (длина ребра, исходящего из той же вершины) равна x.

Мы знаем, что длина первого ребра равна 5 см, длина второго ребра равна 7 см и оба эти ребра являются боковыми ребрами параллелепипеда.

Таким образом, площадь боковой поверхности можно выразить через длины ребер:

площадь_боковой_поверхности = (длина_первого_ребра * x) + (длина_второго_ребра * x) + (длина_первого_ребра * длина_второго_ребра)

Подставим значения и уравнение для площади поверхности параллелепипеда:

118 = 2*(площадь_основной_поверхности) + 4*((5*x) + (7*x) + (5*7))

Решением этого уравнения будет длина третьего ребра, которую нужно найти.

Дополнительный материал: 2*(площадь_основной_поверхности) + 4*((5*x) + (7*x) + (5*7)) = 118, где x - искомая длина третьего ребра.

Совет: Для успешного решения задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие задачи и правильно определить, какие известные данные соответствуют значениям в формуле.

Задача для проверки: Площадь поверхности параллелепипеда составляет 162 см2, а длина двух ребер, исходящих из одной вершины, равны 4 см и 6 см. Найдите длину третьего ребра, исходящего из той же вершины.