Расскажите, пожалуйста, какую задачу я могу для вас выполнить

Тема занятия: Решение квадратного уравнения

Пояснение: Решение квадратного уравнения - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение становится верным. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Затем, основываясь на значении дискриминанта, можно применить соответствующую формулу:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Формулы для их нахождения: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Формула для его нахождения: x = -b / 2a.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни. Формулы для их нахождения: x1 = (-b + i√|D|) / 2a и x2 = (-b - i√|D|) / 2a, где i - мнимая единица, √ - квадратный корень, |D| - модуль числа D.

Например: Решите квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.

Решение:
1. Используем формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4*2*2 = 1.
2. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
3. Используем формулы для нахождения корней: x1 = (-(-5) + √1) / (2*2) = (5 + 1) / 4 = 3/2, x2 = (-(-5) - √1) / (2*2) = (5 - 1) / 4 = 1.

Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 3/2 и x2 = 1.

Совет: Если у вас есть сложное квадратное уравнение, сначала проверьте дискриминант, чтобы определить, сколько корней оно имеет. Затем используйте соответствующую формулу для нахождения корней. Помните, что решение уравнения может быть действительным или комплексным числом.

Практика: Решите квадратное уравнение: x^2 + 4x + 4 = 0.