Помогите мне с упражнением 14.5 на странице 156-157
Помогите мне с упражнением 14.5 на странице 156-157.
23.11.2023 17:10
Верные ответы (1):
Веселый_Клоун
69
Показать ответ
Тема урока: Решение уравнений с использованием метода подстановки.
Описание: Для решения уравнений методом подстановки мы будем заменять одну переменную другой, чтобы свести уравнение к более простому виду. Давайте рассмотрим упражнение 14.5 на странице 156-157.
Упражнение 14.5 гласит: Решить уравнение 3x - 2y = 4 и 2x + 3y = 1 методом подстановки.
1. Начнем с первого уравнения: 3x - 2y = 4.
Выразим x через y: 3x = 4 + 2y.
x = (4 + 2y) / 3.
2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 2((4 + 2y) / 3) + 3y = 1.
Упростим: (8 + 4y) / 3 + 3y = 1.
Распределим: (8 + 4y) + 9y = 3.
Решим уравнение: 12y + 8 = 9.
12y = 1, y = 1/12.
3. Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение x.
Подставим y = 1/12 в x = (4 + 2y) / 3.
x = (4 + 2 * (1/12)) / 3.
x = (4 + 1/6) / 3.
x = (24/6 + 1/6) / 3.
x = 25/6 / 3.
x = 25/18.
Таким образом, решение уравнения 3x - 2y = 4 и 2x + 3y = 1 методом подстановки состоит из двух корней: x = 25/18 и y = 1/12.
Совет: При работе с методом подстановки важно быть осторожными и внимательными при подстановке значений обратно в уравнения. Проверка ответа, заменяя найденные значения обратно в уравнения, всегда хорошая практика, чтобы убедиться, что ответ правильный.
Задача для проверки: Решите уравнение методом подстановки: 2x + 3y = 10 и 4x - 2y = 8.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения уравнений методом подстановки мы будем заменять одну переменную другой, чтобы свести уравнение к более простому виду. Давайте рассмотрим упражнение 14.5 на странице 156-157.
Упражнение 14.5 гласит: Решить уравнение 3x - 2y = 4 и 2x + 3y = 1 методом подстановки.
1. Начнем с первого уравнения: 3x - 2y = 4.
Выразим x через y: 3x = 4 + 2y.
x = (4 + 2y) / 3.
2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 2((4 + 2y) / 3) + 3y = 1.
Упростим: (8 + 4y) / 3 + 3y = 1.
Распределим: (8 + 4y) + 9y = 3.
Решим уравнение: 12y + 8 = 9.
12y = 1, y = 1/12.
3. Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение x.
Подставим y = 1/12 в x = (4 + 2y) / 3.
x = (4 + 2 * (1/12)) / 3.
x = (4 + 1/6) / 3.
x = (24/6 + 1/6) / 3.
x = 25/6 / 3.
x = 25/18.
Таким образом, решение уравнения 3x - 2y = 4 и 2x + 3y = 1 методом подстановки состоит из двух корней: x = 25/18 и y = 1/12.
Совет: При работе с методом подстановки важно быть осторожными и внимательными при подстановке значений обратно в уравнения. Проверка ответа, заменяя найденные значения обратно в уравнения, всегда хорошая практика, чтобы убедиться, что ответ правильный.
Задача для проверки: Решите уравнение методом подстановки: 2x + 3y = 10 и 4x - 2y = 8.