Какое удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, если грузовик взял на буксир легковой автомобиль

Содержание: Физика - Удлинение троса при буксировке

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Хука и уравнение равноускоренного движения.

Сначала найдем силу, с которой трос действует на грузовик и легковой автомобиль. Масса легкового автомобиля равна 2 тоннам, поэтому его вес составляет $m_1\cdot g=2\text{т}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=19,6\text{кН}$.

Согласно закону Хука, $F=k\cdot x$, где $F$ - сила, действующая на трос, $k$ - жесткость троса, а $x$ - удлинение троса. В нашем случае сила равна весу легкового автомобиля, то есть $F=19,6\text{кН}$.

Теперь воспользуемся уравнением равноускоренного движения для грузовика: $x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$, где $x$ - удлинение троса, $a$ - ускорение грузовика и $t$ - время движения.

Мы знаем, что грузовик проехал 10 метров за 5,0 секунды, поэтому $a=\frac{2x}{t^2}$.

Таким образом, мы можем записать $F=k\cdot x=m_2\cdot a$, где $m_2$ - масса грузовика.

Подставив значения, получим $19,6\text{кН}=2\text{т}\cdot \frac{2x}{5,0^2}$.

Решив это уравнение, найдем удлинение троса $x$.

Пример: Найдите удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, если грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 2 тонны и двигался равноускоренно, проехав при этом 10 метров за 5,0 секунды. Жесткость троса составляет 2 МН/м.

Совет: При решении задач с буксировкой и тросами, всегда используйте закон Хука и уравнение равноускоренного движения. Внимательно читайте условие задачи и убедитесь, что вы правильно идентифицировали все известные величины.

Дополнительное упражнение: Масса грузовика, взятого на буксир легкового автомобиля, составляет 2,5 тонны. Грузовик проехал 12 метров за 6,0 секунды. Жесткость троса 3 МН/м. Определите удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль.