Какое удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, если грузовик взял на буксир легковой автомобиль

Содержание: Физика - Удлинение троса при буксировке

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Хука и уравнение равноускоренного движения.

Сначала найдем силу, с которой трос действует на грузовик и легковой автомобиль. Масса легкового автомобиля равна 2 тоннам, поэтому его вес составляет \( m_1 \cdot g = 2 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19,6 \, \text{кН} \).

Согласно закону Хука, \( F = k \cdot x \), где \( F \) - сила, действующая на трос, \( k \) - жесткость троса, а \( x \) - удлинение троса. В нашем случае сила равна весу легкового автомобиля, то есть \( F = 19,6 \, \text{кН} \).

Теперь воспользуемся уравнением равноускоренного движения для грузовика: \( x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \), где \( x \) - удлинение троса, \( a \) - ускорение грузовика и \( t \) - время движения.

Мы знаем, что грузовик проехал 10 метров за 5,0 секунды, поэтому \( a = \frac{2x}{t^2} \).

Таким образом, мы можем записать \( F = k \cdot x = m_2 \cdot a \), где \( m_2 \) - масса грузовика.

Подставив значения, получим \( 19,6 \, \text{кН} = 2 \, \text{т} \cdot \frac{2x}{5,0^2} \).

Решив это уравнение, найдем удлинение троса \( x \).

Пример: Найдите удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, если грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 2 тонны и двигался равноускоренно, проехав при этом 10 метров за 5,0 секунды. Жесткость троса составляет 2 МН/м.

Совет: При решении задач с буксировкой и тросами, всегда используйте закон Хука и уравнение равноускоренного движения. Внимательно читайте условие задачи и убедитесь, что вы правильно идентифицировали все известные величины.

Дополнительное упражнение: Масса грузовика, взятого на буксир легкового автомобиля, составляет 2,5 тонны. Грузовик проехал 12 метров за 6,0 секунды. Жесткость троса 3 МН/м. Определите удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль.