Используйте соответствующие заголовки для каждого текста

Тема занятия: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, следует выполнить несколько шагов.

1. Разложение на множители: Если возможно, сначала попробуйте разложить квадратное уравнение на множители. Для этого нужно найти такие числа p и q, что p*q = c, и p + q = b. Если такие числа найдены, то уравнение можно записать в виде (x + p)(x + q) = 0.


2. Формула дискриминанта: Если разложение на множители невозможно, используйте формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.


3. Нахождение корней уравнения: Если D > 0, то корни уравнения можно найти по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a). Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле: x = -b / (2a). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.


Пример: Решите уравнение 2x^2 + 4x - 6 = 0.

Рекомендация: При решении квадратного уравнения убедитесь, что все члены перенесены в одну сторону уравнения, чтобы уравнение имело вид ax^2 + bx + c = 0.

Практика: Решите уравнение 3x^2 - 7x + 2 = 0.