Если два ребра, выходящие из одной вершины, имеют длины 5 см и 7 см, то какова длина третьего ребра, выходящего

Тема: Параллелепипеды

Описание: Параллелепипед - это трёхмерная геометрическая фигура с шестью гранями, при этом каждая грань является прямоугольником. Для решения задачи необходимо использовать формулу для площади поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется суммой площадей всех его граней.

Формула для площади поверхности параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b, c - длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины параллелепипеда, а S - площадь поверхности.

В данной задаче известны два ребра, выходящих из одной вершины параллелепипеда (5 см и 7 см), а также значение площади поверхности (118 см²). Мы можем использовать данную информацию для нахождения третьего ребра.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

2(5⋅7 + 5⋅c + 7⋅c) = 118.

10⋅7 + 12⋅c = 118.

70 + 12⋅c = 118.

12⋅c = 118 - 70.

12⋅c = 48.

c = 48/12.

c = 4.

Пример использования:

Если два ребра, выходящие из одной вершины, имеют длины 5 см и 7 см, а площадь поверхности параллелепипеда равна 118 см², то длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна 4 см.

Совет:

Для решения задач на параллелепипеды, важно хорошо знать формулу для площади поверхности и уметь подставлять известные значения в формулу. Также полезно использовать схематическое изображение параллелепипеда для более наглядного представления задачи и лучшего понимания.

Задание для закрепления:

Стороны прямоугольного параллелепипеда измеряют 4 см и 6 см. Площадь поверхности параллелепипеда равна 112 см². Какова длина третьей стороны, выходящей из той же вершины?