Задача: Володя и Вася вместе варят варенье. Если Володя варит 6 кг варенья за 2 часа, а Вася варит 9 кг варенья за 3 часа, то сколько килограммов варенья они варят вместе за 5 часов?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать пропорции. У нас есть информация, сколько килограммов варенья варит каждый человек за определенное количество времени. Давайте найдем сколько килограммов варенья варит каждый из них за 1 час работы.
Для Володи:
6 кг варенья --- 2 часа
x кг варенья --- 1 час
Мы можем установить пропорцию:
6/2 = x/1
Путем решения этого уравнения мы получаем x = 3. Значит, Володя варит 3 кг варенья за 1 час.
Точно так же, мы найдем сколько килограммов варенья варит Вася за 1 час:
9 кг варенья --- 3 часа
y кг варенья --- 1 час
Пропорция будет следующей:
9/3 = y/1
Решая уравнение, мы получаем y = 3. Итак, Вася варит 3 кг варенья за 1 час.
Теперь мы знаем, сколько килограммов варенья варят Володя и Вася за 1 час. Чтобы найти сколько они варят вместе за 5 часов, мы сложим их результаты:
3 + 3 = 6
Итак, Володя и Вася вместе могут сварить 6 кг варенья за 5 часов.
Рекомендации: При решении задач на пропорции, важно установить соответствующие пропорции между известными и неизвестными значениями. Также полезно записывать промежуточные результаты, чтобы не запутаться в данных и не сделать ошибку в вычислениях.
Дополнительное упражнение: Вася и Петя вместе могут почистить 7 окон за 4 часа. За сколько часов Вася справится с этой работой самостоятельно, если Петя может сделать это за 5 часов?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать пропорции. У нас есть информация, сколько килограммов варенья варит каждый человек за определенное количество времени. Давайте найдем сколько килограммов варенья варит каждый из них за 1 час работы.
Для Володи:
6 кг варенья --- 2 часа
x кг варенья --- 1 час
Мы можем установить пропорцию:
6/2 = x/1
Путем решения этого уравнения мы получаем x = 3. Значит, Володя варит 3 кг варенья за 1 час.
Точно так же, мы найдем сколько килограммов варенья варит Вася за 1 час:
9 кг варенья --- 3 часа
y кг варенья --- 1 час
Пропорция будет следующей:
9/3 = y/1
Решая уравнение, мы получаем y = 3. Итак, Вася варит 3 кг варенья за 1 час.
Теперь мы знаем, сколько килограммов варенья варят Володя и Вася за 1 час. Чтобы найти сколько они варят вместе за 5 часов, мы сложим их результаты:
3 + 3 = 6
Итак, Володя и Вася вместе могут сварить 6 кг варенья за 5 часов.
Рекомендации: При решении задач на пропорции, важно установить соответствующие пропорции между известными и неизвестными значениями. Также полезно записывать промежуточные результаты, чтобы не запутаться в данных и не сделать ошибку в вычислениях.
Дополнительное упражнение: Вася и Петя вместе могут почистить 7 окон за 4 часа. За сколько часов Вася справится с этой работой самостоятельно, если Петя может сделать это за 5 часов?