1) basic a) fundamental 2) authority b) power 3) separately c) independently 4) set up d) establish 5) obligation

Задача:
1) basic (основной) - fundamental (фундаментальный)
2) authority (авторитет) - power (власть)
3) separately (отдельно) - independently (независимо)
4) set up (установить) - establish (установить)
5) obligation (обязательство) - duty (долг)
6) solemn commitment (торжественное обязательство) - solemn promise (торжественное обещание)
7) period (период) - term (срок)
8) choose (выбирать) - elect (избирать)
9) impartial (беспристрастный) - objective (объективный)
10) be vested in (принадлежать) - belong (принадлежать)

Пояснение:
1) Основной (basic) означает то, что является основой или фундаментальным элементом чего-либо, а фундаментальный (fundamental) относится к основополагающим или важным аспектам чего-либо.
2) Авторитет (authority) может означать власть, основанную на знаниях, опыте или положении, в то время как власть (power) олицетворяет общую способность контролировать или влиять на события и людей.
3) Отдельно (separately) означает разделенно или в отдельности, тогда как независимо (independently) подразумевает действие или существование без каких-либо связей или зависимостей.
4) Установить (set up) и установить (establish) можно использовать в схожих контекстах, оба означают создание или основание чего-либо.
5) Обязательство (obligation) подразумевает обязанность или необходимость что-либо делать, тогда как долг (duty) выражает ответственность или моральное обязательство.
6) Торжественное обязательство (solemn commitment) указывает на серьезное и торжественное обязательство, в то время как торжественное обещание (solemn promise) относится к важному и торжественному обещанию.
7) Период (period) и срок (term) могут иметь схожее значение, оба описывают определенный отрезок времени или длительность.
8) Выбирать (choose) и избирать (elect) означают выбор или предпочтение в отношении чего-либо или кого-либо.
9) Беспристрастный (impartial) означает не склоняющийся ни в пользу одной стороны, ни к другой, тогда как объективный (objective) подразумевает рассмотрение фактов или ситуации объективно и нейтрально.
10) Принадлежать (be vested in) и принадлежать (belong) могут использоваться в схожих значениях, оба указывают на принадлежность или привязанность к чему-либо или кому-либо.

Совет:
Для лучшего понимания синонимов или подобных слов, рекомендуется использовать их в контексте предложений, чтобы увидеть, как они используются и в каких ситуациях меняются значения. Это поможет усвоить их различия и использовать их более точно в своей речи и письме.

Задание для закрепления:
Соотнесите правильные английские и русские эквиваленты:

1) Fundamental
2) Power
3) Independently
4) Establish
5) Duty
6) Solemn promise
7) Term
8) Elect
9) Objective
10) Belong

a) Основной
b) Власть
c) Отдельно
d) Установить
e) Долг
f) Торжественное обещание
g) Срок
h) Избирать
i) Объективный
j) Принадлежать

Ответ: 1) a, 2) b, 3) c, 4) d, 5) e, 6) f, 7) g, 8) h, 9) i, 10) j