Запишите в виде интервала или объединения интервалов множество чисел, которые находятся не дальше чем от точки

Тема урока: Множество чисел в виде интервала или объединения интервалов

Инструкция:

Множество чисел, которые находятся не дальше определенного расстояния от точки 0, можно записать в виде интервала или объединения интервалов. Это позволяет наглядно представить множество чисел на числовой прямой.

Предположим, что определенное расстояние от точки 0 составляет "а" единиц. Тогда множество чисел, которые находятся не дальше, чем на расстоянии "а" от 0, можно записать в виде интервала (-а, а) или [ -а, а]. Здесь скобки "()" или "[]" указывают на то, включены ли конечные точки данного интервала.

Если интервал включает обе конечные точки (-а, а), это означает, что множество чисел не включает точки a и -a, то есть оно открыто с обеих сторон. Если интервал включает обе конечные точки [ -а, а], это означает, что множество чисел включает точки a и -a, то есть оно замкнуто с обеих сторон.

Пример:

Задача: Запишите в виде интервала или объединения интервалов множество чисел, которые находятся не дальше чем на расстоянии 3 от точки 0.

Решение: Множество чисел можно записать в виде интервала (-3, 3) или объединения интервалов [-3,3].

Совет:

Для лучшего понимания концепции интервалов и объединения интервалов, рекомендуется изучить основные понятия алгебры и теории множеств, такие как открытые и замкнутые интервалы, вложенные интервалы и операции над множествами.

Ещё задача:

Запишите в виде интервала или объединения интервалов множество чисел, которые находятся не дальше чем на расстоянии 5 от точки 0.