Запиши ответы в порядке убывания степеней: a^2-a(3a-2), 3x(x-3)-x(4-x), 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3

Название: Раскрытие скобок и сокращение выражений

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо раскрыть скобки и сократить получившиеся выражения. Давайте решим каждое выражение поочередно:

1. a^2 - a(3a - 2):
- Сначала, умножим "a" на каждый элемент внутри скобки: 3a * a = 3a^2 и -2 * a = -2a.
- Теперь распределим эти значения по выражению: a^2 - 3a^2 + 2a.
- Далее, объединим подобные члены: -2a^2 + 2a.

2. 3x(x - 3) - x(4 - x):
- Распределим значения по выражению: 3x * x = 3x^2 и 3x * -3 = -9x, а также -x * 4 = -4x и -x * -x = x^2.
- Теперь объединим подобные члены: 3x^2 - 9x - 4x + x^2.
- Сгруппируем подобные члены: 4x^2 - 13x.

3. 6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3):
- Умножим каждый элемент внутри скобки на "6a^3": 4a * 6a^3 = 24a^4 и -5 * 6a^3 = -30a^3.
- Теперь распределим значения: 24a^4 - 30a^3.
- Теперь умножим каждый элемент внутри вторых скобок на "2a^2": 12a^2 * 2a^2 = 24a^4 и -3 * 2a^2 = -6a^2.
- Распределим значения: 24a^4 - 6a^2.
- Далее, объединим подобные члены: -30a^3 - 6a^2.

Демонстрация:
Записать ответы в порядке убывания степеней:
a^2 - a(3a - 2) = -2a^2 + 2a
3x(x - 3) - x(4 - x) = 4x^2 - 13x
6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3) = -30a^3 - 6a^2

Совет: Прежде чем рассматривать сложные выражения, убедитесь, что вы умеете правильно раскрывать скобки и сокращать подобные члены. Это основные навыки, которые вам пригодятся при работе с алгеброй.

Дополнительное упражнение: Раскройте скобки и сократите выражения:
1. 2x(x - 1) - 3(4 - 2x)
2. 5(a^2 - 2a) + a(3 - 4a)
3. 4x(2x^2 - 3) - 6x(1 - x^2)