Задание номер 2. Найдите следующую информацию, используя график функции f(x) на отрезке |-4,6|: а) корни функции

Тема занятия: Интерпретация графика функции

Описание: Для решения данной задачи, мы будем использовать график функции f(x) на отрезке |-4,6|. График функции позволяет нам визуально представить поведение функции и получить информацию о её свойствах.

а) Чтобы найти корни функции, мы должны найти точки пересечения графика с осью x. На графике мы ищем точки, в которых функция пересекает ось x. В данном случае, судя по графику, функция имеет два корня: x = -2 и x = 4.

б) Количество решений уравнения f(x) = m зависит от значения m и того, насколько график функции пересекает горизонтальную линию y = m. Если график пересекает эту линию один раз, то уравнение имеет одно решение. Если график не пересекает линию, то уравнение не имеет решений. Если график пересекает линию два раза, то уравнение имеет два решения. На графике мы можем найти значения m, при которых график функции пересекает горизонтальную линию один раз или два раза.

в) Чтобы найти максимальное и минимальное значения функции на отрезке |-4,4|, мы ищем самую высокую и самую низкую точки на графике в этом диапазоне. На графике мы можем определить, что максимальное значение функции на отрезке |-4,4| равно y = 3, а минимальное значение равно y = -2.

г) Чтобы найти интервалы, на которых функция положительна и отрицательна, мы ищем участки графика, где функция находится выше и ниже оси x соответственно. На графике мы можем определить интервалы, на которых функция положительна (-4 < x < -2 и 4 < x < 6) и интервалы, на которых функция отрицательна (-2 < x < 4).

Совет: Для лучшего понимания задачи стоит отмечать на графике все найденные значения корней, интервалы положительности и отрицательности, а также максимальное и минимальное значения функции. Записывайте все найденные значения и интервалы, чтобы у вас было полное представление о свойствах функции и простота в решении задачи.

Задача на проверку: Используя график функции f(x) на отрезке |-6,8|, найдите корни функции, максимальное и минимальное значения функции, а также интервалы, на которых функция положительна и отрицательна.