Задача 5. Переформулируйте условия, описывающие выделенную полуплоскость. а) Точки с координатами x больше - 3 (x

Тема занятия: Переформулировка условий полуплоскости

Разъяснение:
Переформулируя условия полуплоскости, мы описываем множество точек, удовлетворяющих определенным ограничениям. В данной задаче у нас четыре варианта переформулировки для четырех различных полуплоскостей.

а) Исходное условие "Точки с координатами x больше - 3 (x > -3)" можно переформулировать следующим образом: "Все точки, находящиеся правее точки с координатой x = -3".

б) Условие "Точки с координатами y меньше - 3 (y < -3)" переформулировывается как "Все точки, находящиеся ниже точки с координатой y = -3".

в) Условие "Точки с координатами y больше - 3 (y > -3)" может быть переформулировано как "Все точки, находящиеся выше точки с координатой y = -3".

г) Условие "Точки с координатами x меньше - 3 (x < -3)" переформулируется как "Все точки, находящиеся левее точки с координатой x = -3".

Пример:
Пусть у нас есть график координатной плоскости. Мы можем использовать данные переформулированные условия, чтобы с легкостью определить полуплоскости на графике. Например, если мы хотим найти полуплоскость, описываемую условием а), мы должны взять линию, проходящую через точку с координатой x = -3 и провести ее вправо по направлению к положительному бесконечности.

Совет:
Для лучшего понимания переформулировки условий полуплоскости, рекомендуется нарисовать график координатной плоскости и внести все точки, соответствующие данным условиям. Это поможет наглядно представить полуплоскости и их ограничения.

Задание:
Переформулируйте условия полуплоскости для следующих случаев:
а) Точки с координатой x больше 2.
б) Точки с координатой y меньше или равной 5.
в) Точки с координатой y больше -2 и меньше 3.
г) Точки с координатой x меньше или равной -1.