За какое время грузовик догнал пешехода, если встреча грузовика с автобусом произошла полчаса назад, а пешеход

Предмет вопроса: Решение задач на поскольку времени понадобится грузовику, чтобы догнать пешехода

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Пусть время, за которое грузовик догоняет пешехода, будет обозначено как Х. Тогда, согласно условию задачи, время, за которое пешеход прошел всю оставшуюся дистанцию до встречи с автобусом, будет втрое меньше времени грузовика.

Составим пропорцию: время пешехода / время грузовика = 1 / 3

Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на время грузовика: (время пешехода) * (время грузовика) = (1/3) * (время грузовика)

Таким образом, получаем уравнение: (время пешехода) * (время грузовика) = (1/3) * (время грузовика)

Теперь, если встреча грузовика с автобусом произошла полчаса назад, мы можем записать следующее уравнение: время грузовика = время пешехода + 0.5 (время грузовика = время пешехода + 30 минут)

Подставим значение времени грузовика в первое уравнение и решим его: (время пешехода) * [(время пешехода + 0.5)] = (1/3) * (время пешехода + 0.5)

Получим квадратное уравнение, которое можно решить методом подстановки или через формулу дискриминанта.

Пример: Найдите время, за которое грузовик догнал пешехода, если встреча грузовика с автобусом произошла полчаса назад, а пешеход был в пути втрое меньшее время, чем грузовик до встречи с автобусом.

Совет: Чтобы более легко решить такую задачу, можно представить все времена в минутах или в часах. Также важно внимательно описать и понять условие задачи, чтобы записать правильные уравнения.

Задача для проверки: Если встреча грузовика с автобусом произошла 45 минут назад, а пешеход двигался в два раза медленнее грузовика до встречи с автобусом, найдите время, за которое грузовик догнал пешехода.

Содержание: Решение задачи на время

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать некоторую логику и выражения времени в уравнениях. Пусть время, за которое грузовик догнал пешехода, составляет "t" часов.

По условию задачи, встреча грузовика с автобусом произошла полчаса назад. Это означает, что грузовик и автобус двигались встречным направлением полчаса до встречи.

Пешеход был в пути втрое меньшее время, чем грузовик до встречи с автобусом. Поэтому время, за которое пешеход прошел до встречи, составляет "t/3" часов.

Таким образом, грузовик проехал расстояние за время "t" часов, а пешеход - за время "t/3" часов.

На данном этапе задачи мы можем использовать формулу для вычисления расстояния: расстояние = скорость × время.

Допустим, скорость грузовика и пешехода равны "v". Тогда получим два уравнения:

Расстояние, пройденное грузовиком: расстояние_грузовика = v * t
Расстояние, пройденное пешеходом: расстояние_пешехода = v * (t/3)

Так как расстояния одинаковы (грузовик и пешеход догнали друг друга), мы можем приравнять оба выражения:
v * t = v * (t/3)

Разделим обе части уравнения на "v":
t = t/3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3t = t

Теперь вычтем "t" из обеих частей уравнения:
2t = 0

Получаем, что 2t равно 0. Это означает, что время "t" равно 0.

Пример: Грузовику не потребовалось время, чтобы догнать пешехода, так как они уже встретились. Таким образом, ответ на задачу - время равно 0.

Совет: При решении задач на время, внимательно читайте условие задачи и старательно записывайте все данные, используя символы и переменные для неизвестных величин. Математические уравнения и формулы помогут вам выразить неизвестные значения и решить задачу.

Упражнение: Встреча грузовика с автомобилем произошла через 2 часа после старта обоих транспортных средств. Если грузовик двигался со скоростью 60 км/ч, а автомобиль - со скоростью 80 км/ч, найдите расстояние между ними на момент встречи.