Яким є значення cos^2B, якщо sinB = -5/13 та B = п/2?

Суть вопроса: Нахождение значения $\cos^2B$

Разъяснение:

Дано, что $\sin{B} = -\frac{5}{13}$ и $B = \frac{\pi}{2}$. Мы хотим найти значение $\cos^2B$.

Первым шагом определим значение $\cos{B}$, используя тригонометрическое тождество $\sin^2B + \cos^2B = 1$. Поскольку $\sin{B} = -\frac{5}{13}$ и $B = \frac{\pi}{2}$, мы можем подставить эти значения в тождество:

$\left(-\frac{5}{13}\right)^2 + \cos^2B = 1$

$\frac{25}{169} + \cos^2B = 1$

Теперь, найдем значение $\cos^2B$, выразив его:

$\cos^2B = 1 - \frac{25}{169}$

$\cos^2B = \frac{169}{169} - \frac{25}{169}$

$\cos^2B = \frac{144}{169}$

Таким образом, значение $\cos^2B$ равно $\frac{144}{169}$.

Демонстрация:
Вычислите значение $\cos^2B$, если $\sin{B} = -\frac{5}{13}$ и $B = \frac{\pi}{2}$.

Совет:
Для лучшего понимания темы тригонометрии, рекомендуется изучить основные тригонометрические тождества и формулы. Регулярная практика решения задач поможет улучшить ваш навык работы с тригонометрическими функциями.

Задание:
Найдите значение $\cos^2C$, если $\sin{C} = \frac{4}{5}$ и $C = \frac{2\pi}{3}$.