Які були швидкость течії і витратили час під час проплавання човна в зворотному напрямку на відстань 18 км, якщо вони

Тема занятия: Течение реки и проплавание лодки в разных направлениях

Пояснение:
Данная задача связана с проплаванием лодки и зависит от скорости течения реки. Предполагается, что лодка двигается со скоростью течения или против него. Мы должны найти скорость течения и время, затраченное на движение в каждом направлении.

Пусть V - скорость лодки в стоячей воде (в отсутствие течения) и R - скорость течения реки.

При движении в противоположном направлении лодка будет двигаться со скоростью V - R (лодка движется против течения).

При движении в направлении течения лодка будет двигаться со скоростью V + R (лодка движется по течению).

Согласно условию задачи, время, затраченное на проплавание 18 км в обратном направлении, в два раза больше времени, затраченного на проплавание 48 км в направлении течения.

Рассмотрим формулу времени: время = расстояние / скорость.

Учитывая условия задачи, у нас следующие соотношения по времени:

18 / (V - R) = 2 * (48 / (V + R))

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти значения скорости лодки (V) и скорости течения (R), используя метод алгебры.

Например:
Задача: Які були швидкость течії і витратили час під час проплавання човна в зворотному напрямку на відстань 18 км, якщо вони витратили вдвічі менше часу на подолання 48 км за течією? Знайти швидкість човна та час, що було витрачено кожною стороною.

Решение:
18 / (V - R) = 2 * (48 / (V + R))
(18 / (V - R)) = (96 / (V + R))
18(V + R) = 96(V - R)
18V + 18R = 96V - 96R
114R = 78V
R / V = 78 / 114
R / V = 13 / 19

Следовательно, отношение скорости течения к скорости лодки равно 13/19.

Совет:
Чтобы легче понять эту задачу, можно представить себе ситуацию на реальной реке. Положительное значение скорости течения (R) будет означать, что течение движется в противоположном направлении движения лодки, а отрицательное значение (R) будет означать направление движения течения. Подумайте о взаимосвязи между скоростью лодки и скоростью течения и о том, как это влияет на время, затрачиваемое на проплавание.

Задание:
Подразумевая, что скорость лодки составляет 10 км/ч и время, затраченное на проплавание 18 км в обратном направлении, в два раза больше времени, затраченного на проплавание 48 км в направлении течения, определите скорость течения реки. Также найдите время, затраченное на движение в каждом направлении.