Як знайти довжину відрізка, який відкладається уздовж вісі ОХ і перетинає лінію y = 3x + 9, не будуючи його?

Суть вопроса: Нахождение длины отрезка, пересекающего прямую

Инструкция: Чтобы найти длину отрезка, который пересекает прямую и проходит параллельно оси OX, необходимо знать координаты точек пересечения отрезка и прямой. В данном случае прямая задана уравнением y = 3x + 9.

Для начала найдем точки пересечения. Подставим уравнение прямой в уравнение оси OX (y = 0) и решим полученное уравнение относительно x:

0 = 3x + 9
-9 = 3x
x = -3

Таким образом, точка пересечения прямой и оси OX имеет координаты (-3, 0).

Затем подставим найденное значение x в уравнение прямой, чтобы найти соответствующую координату y:

y = 3 * (-3) + 9
y = -9 + 9
y = 0

Таким образом, точка пересечения прямой и оси OX имеет координаты (-3, 0).

Для нахождения длины отрезка, воспользуемся формулой длины отрезка, которая выглядит следующим образом:

Длина отрезка = Корень квадратный((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае (x1, y1) = (-3, 0) и (x2, y2) - это координаты точки, в которой отрезок пересекает линию y = 3x + 9.

Теперь подставим полученные координаты в формулу и рассчитаем длину отрезка.

Демонстрация:
В данном случае, чтобы найти длину отрезка, мы используем формулу длины отрезка и полученные ранее координаты точек:
Длина отрезка = Корень квадратный((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = Корень квадратный((x2 - (-3))^2 + (y2 - 0)^2)

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется изучить понятие координат, уравнение прямой и формулу длины отрезка. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка, который лежит на оси OX и пересекает линию y = 2x - 4, без его построения.