What is the value of the function y = −3⋅sin(x−π/6)+6 when x = 4π/3?

Тема урока: Значение функции при заданном значении переменной

Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно найти значение функции y = −3⋅sin(x−π/6)+6 при заданном значении переменной x = 4π/3. Для начала, давайте подставим значение x в данное уравнение:
y = −3⋅sin(4π/3−π/6)+6

Теперь давайте упростим это выражение. Заметим, что sin(4π/3−π/6) можно переписать в виде sin(π/2). Так как sin(π/2) = 1, мы можем заменить это значение в нашем уравнении:
y = −3⋅1+6

Продолжая упрощение:
y = -3 + 6
y = 3

Таким образом, при заданном значении переменной x = 4π/3, значение функции y равно 3.

Дополнительный материал: Найдите значение функции y = −3⋅sin(x−π/6)+6 при x = 4π/3.

Совет: Чтобы лучше понять значение функции при заданном значении переменной, необходимо знать основные свойства и графики различных функций. Изучение тригонометрии, в данном случае, будет полезно, так как sin(x) - это тригонометрическая функция с графиком, который имеет периодический характер.

Проверочное упражнение: Найдите значение функции y = 2⋅cos(3x+π/4) при x = π/6.