Выполните умножение следующих выражений: (15x−313y)⋅(15x+313y). Варианты ответов: 125x2−9169y2, 125x2−665xy+9169y2

Тема урока: Умножение выражений с использованием формул

Пояснение:
Для умножения выражений вида (a+b)(c+d) можно использовать формулу двойного распределения:

(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d)

Применяя эту формулу к данному примеру, получаем:

(15x - 313y)(15x + 313y) = 15x(15x + 313y) - 313y(15x + 313y)

Дальше раскроем скобки:

= 225x^2 + 4695xy - 4695xy - 97249y^2

Заметим, что члены 4695xy и -4695xy сокращаются, поэтому они исчезают:

= 225x^2 - 97249y^2

Таким образом, правильный вариант ответа это: 125x^2 - 9169y^2.

Например:
Выполните умножение следующего выражения: (2x + 3y)(2x - 3y)

Совет:
При умножении выражений следите за знаками и выражайте результирующее выражение в наиболее простой форме, убирая повторяющиеся члены.

Дополнительное упражнение:
Выполните умножение следующих выражений: (7x - 4y)(7x + 4y)